如图所示,边长为4的正方形ABCD绕点D逆时针旋转30°后能与四边形A′B′C′D′重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)四边形A′B′C′D′,是怎样的图形?面积是多少?
(3)求∠C′DC和∠CDA′的度数;
(4)连接AA′,求∠DAA′的度数.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)四边形A′B′C′D′,是怎样的图形?面积是多少?
(3)求∠C′DC和∠CDA′的度数;
(4)连接AA′,求∠DAA′的度数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/13/1881617286291456/1881996735553536/STEM/d029166ac19645d6a4cf458d06ba096f.png?resizew=100)
更新时间:2018-02-14 09:15:04
|
【知识点】 根据旋转的性质说明线段或角相等解读
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】【发现问题】爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目:
如图①,点O为坐标原点,
的半径为1,点
,动点B在
上,连结AB,作等边
B,C为顺时针顺序
,求OC的最大值.
【解决问题】小明经过多次的尝试与探索,终于得到解题思路:在图①中,连接OB,以OB为边在OB的左侧作等边三角形BOE,连接AE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640179275292672/2645214664990720/STEM/58fecab612d54aa5888407651109c084.png?resizew=458)
请你找出图中与OC相等的线段,并说明理由;
线段OC的最大值为_____.
【灵活运用】
如图②,在平面直角坐标系中,点A的坐标为
,点B的坐标为
,点P为线段AB外一动点,且
,求线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
【迁移拓展】
如图③
,点D是以BC为直径的半圆上不同于B、C的一个动点,以BD为边作等边
,请直接写出AC的最大值,最小值.
如图①,点O为坐标原点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870fa9709a70b3d99118b4b671fb016f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd80ee0b5e585ca267ceeb47d6f8b8c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870fa9709a70b3d99118b4b671fb016f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc307c79e471d7bab0bf25bb4883f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
【解决问题】小明经过多次的尝试与探索,终于得到解题思路:在图①中,连接OB,以OB为边在OB的左侧作等边三角形BOE,连接AE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640179275292672/2645214664990720/STEM/58fecab612d54aa5888407651109c084.png?resizew=458)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
【灵活运用】
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62295c36d2e2174908c2bec0eb5b30f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b569572c8d9bf05d78d3ab741e68bb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fcbaa7910d5886bf92320d644d64ab6.png)
【迁移拓展】
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b49be5fb800b66cdb284b864e8f04a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed99ce25ed3a5a017f66d974e7421d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af7ec89310dae69a9b978060f523cd5b.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】【操作发现】
如图①,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/17/2034223322357760/2036353365999616/STEM/d2701a1c0ebb4c34bc0f0dc1a7444caa.png?resizew=476)
(1)请按要求画图:将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°,点B的对应点为B′,点C的对应点为C′,连接BB′
(2)在(1)所画图形中,∠AB′B= .
【问题解决】
如图②,在等边三角形ABC中,AC=
,点P在△ABC内,且∠APC=90°,∠BPC=120°,求△APC的面积.
小明同学通过观察、分析、思考,对上述问题形成了如下想法:
想法一:将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°,得到△AP′B,连接PP′,寻找线段PA、PC之间的数量关系;
想法二:将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°,得到△AP′C′,连接PP′,寻找线段PA、PC之间的数量关系;
请参考小明同学的想法,完成该问题的解答过程.(求解一种方法即可)
【灵活运用】
如图③,在四边形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,∠BAE=∠ADC,BE=CE=2,CD=5,AD=kAB(k为常数),直接写出BD的长(用含k的式子表示).
如图①,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/17/2034223322357760/2036353365999616/STEM/d2701a1c0ebb4c34bc0f0dc1a7444caa.png?resizew=476)
(1)请按要求画图:将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°,点B的对应点为B′,点C的对应点为C′,连接BB′
(2)在(1)所画图形中,∠AB′B= .
【问题解决】
如图②,在等边三角形ABC中,AC=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619096595112f0340a43b756e114dd3d.png)
小明同学通过观察、分析、思考,对上述问题形成了如下想法:
想法一:将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°,得到△AP′B,连接PP′,寻找线段PA、PC之间的数量关系;
想法二:将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°,得到△AP′C′,连接PP′,寻找线段PA、PC之间的数量关系;
请参考小明同学的想法,完成该问题的解答过程.(求解一种方法即可)
【灵活运用】
如图③,在四边形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,∠BAE=∠ADC,BE=CE=2,CD=5,AD=kAB(k为常数),直接写出BD的长(用含k的式子表示).
您最近一年使用:0次