【推荐1】阅读下面材料：
材料一：对任意的实数，，定义的含义为：①当时，；②当时，．例如：，；
材料二：200多年前，数学王子高斯的老师布特纳在课堂上布置了这样一道题：“求的和．”当其他同学忙于把100个数逐项相加时，八岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：．我们通过高斯的计算思路得到这样一个结论：我们把中的第一个加数1称为首项，最后一个加数100称为末项，这100个加数称为项数，称为这些加数的和．对于满足这种规律加数的求和，得出一般性地结论：．
解决问题：
(1)______，_______；
(2)直接利用上述求和结论求的值；
(3)对于正数，满足关系式时，求的值；
(4)在（3）的条件下，求的值．

【推荐2】计算：
(1)；
(2)；
(3).
(4).