【推荐1】在平面直角坐标系中，点，点，且，满足．
(1)求点，点的坐标；
(2)将线段向左平移2个单位得到线段（点的对应点为点，点的对应点为点），线段与轴交于点，求点的坐标；
(3)点为（2）中直线上一动点，连接，，设点的横坐标为，三角形的面积为，当时，求的取值范围．

【推荐2】综合与探究：
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为．且a，b满足．现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接的延长线交y轴于点K．

(1)点A的坐标________，点B的坐标________．
(2)点P是线段上的一个动点，点Q是线段的中点，连接，当点P在线段上移动时（不与A，C重合），请找出，，的数量关系，并证明你的结论．
(3)连接，在坐标轴上是否存在点M，使的面积与的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，点，在坐标轴上，其中满足，点在线段上．

(1)求，两点的坐标；
(2)将平移到，点对应点，点对应点，若，求，，的值；
(3)如图2，若点，也在坐标轴上，为线段上一动点（不包含点，点），连接，平分，，试探究与的数量关系．