【推荐1】我们定义【a，b，c】为函数的“特征数”，如：函数的“特征数”是【2，-3，5】，函数y=x+2的“特征数”是【0，1，2】，函数y=-2x的“特征数”是【0，-2，0】．

(1)若一个函数的特征数是【1，-4，1】，将此函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到一个图象对应的函数“特征数”是______．
(2)将“特征数”是【0，-，-1】的函数图象向上平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是______．
(3)在（2）中，平移前后的两个函数图象分别与y轴交于A、B两点，与直线x=-分别交于D、C两点，在给出的平面直角坐标系中画出图形，并判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形的形状，且说明理由；
(4)若（3）中的四边形与“特征数”是【1，-2b，】的函数图象有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

【推荐2】如图，是线段上--动点，以为直径作半圆，过点作交半圆于点，连接.已知，设两点间的距离为，的面积为.(当点与点或点重合时，的值为)请根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究. (注: 本题所有数值均保留一位小数)
通过画图、测量、计算，得到了与的几组值，如下表:补全表格中的数值:            ；           ；           .
根据表中数值，继续描出中剩余的三个点，画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质;
结合函数图象，直接写出当的面积等于时，的长度约为___ _.