如图，在直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的两个实数根，且OB＞OA，以OA为一边作如图所示的正方形AOCD，CD交AB于点P．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在x轴上是否存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似？若存在，求点Q坐标；否则，说明理由；
（3）设N是平面内一动点，在y轴上是否存在点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；否则，请说明理由．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在x轴上是否存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似？若存在，求点Q坐标；否则，说明理由；
（3）设N是平面内一动点，在y轴上是否存在点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；否则，请说明理由．
更新时间：2018-04-10 12:55:45
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【推荐1】已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点达到终点后，另外一点也随之停止运动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？
（3）在（1）中，当P、Q出发几秒时，△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？
（3）在（1）中，当P、Q出发几秒时，△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
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【推荐2】如图，一次函数
的图象与y轴交于A点，与x轴交于B点，二次函数
的图象经过A、B两点．
求二次函数的解析式；
根据图象直接写出当x取何值时，
；
点P是抛物线在第一象限上的一个动点，是否存在点P，使
面积最大，若存在，求出此时点P坐标以及面积，若不存在，请说明理由．
的图象与y轴交于A点，与x轴交于B点，二次函数的图象经过A、B两点．求二次函数的解析式；根据图象直接写出当x取何值时，；点P是抛物线在第一象限上的一个动点，是否存在点P，使面积最大，若存在，求出此时点P坐标以及面积，若不存在，请说明理由．
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，将抛物线
沿
轴翻折，得到拋物线
．
个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为
，与
，
；将抛物线
，与
，
．在平移过程中，是否存在以点
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【推荐1】综合探究
平移、旋转、轴对称是现实世界运动变化的三种常见形式，如图，直角三角形
，
．关于直线
翻折后的图形，点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，分别延长
交于点M（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，若
，试探究线段
存在什么数量关系？请说明理由；
(3)在（1）的条件下，当
，
时，将三角形
沿着直线平移，当A、E、F为顶点的三角形是等腰三角形时，求出
的长；
(4)将直角三角形绕着点C逆时针旋转
后点A的对应点为点
，点B的对应点为点
，若
，且
，求点到直线的距离．
平移、旋转、轴对称是现实世界运动变化的三种常见形式，如图，直角三角形
，．
关于直线翻折后的图形，点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，分别延长交于点M（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若
，试探究线段存在什么数量关系？请说明理由；(3)在（1）的条件下，当
，时，将三角形沿着直线平移，当A、E、F为顶点的三角形是等腰三角形时，求出的长；(4)将直角三角形
绕着点C逆时针旋转后点A的对应点为点，点B的对应点为点，若，且，求点到直线的距离．
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【推荐2】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，动点P从点B出发以2 cm/s的速度向点C移动，动点Q从点C出发以1 cm/s的速度向点A移动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动．若动点P，Q同时出发，则经过多少秒时，PQ∥AB.
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，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
