【推荐1】如图①，在正方形中，，点、分别在、上，，试探究尽面积的最小值．下面是小丽的探究过程

(1)延长至使；连接，可以证明，请完成她的证明．
(2)设，，．
①结合（1）中的结论，通过计算得到与的部分对应值．请写出表格中的值；写出解答过程②利用上表和（1）中的结论通过描点、连线可以分别画出函数、的图象．请在图②中完善她的画图；
(3)根据以上探究，估计面积的最小值约为______结果怙计到．

【推荐2】如图，EF为的直径，点C为EF延长线上一点，动点Q从点E出发沿EC方向以的速度运动，同时动点P从点C出发以的速度沿CE方向运动，当两点相遇时停止运动，过点Q作EF的垂线，分别交于点A和点B，已知的半径为3，设运动时间为t秒．
若，则当______时，四边形AEBP为菱形；
当EC的长为多少时，存在t的值，使四边形AEBP为正方形？请说明理由，并求出此时t的值．

【推荐3】如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形的四个顶点都是格点． 请仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图，作图痕迹用虚线表示．注：图1、图2均在答题卡中．
   
(1)请在图1中的边上画点，使．
(2)请在图2中的边上画点，使．

【推荐1】如图，是的高线，垂足为点是的中线．，．

(1)求的长；
(2)求的值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，点在点的左边，与轴交于点．抛物线的对称轴为直线，点的坐标为．

(1)求点坐标；
(2)求的值；
(3)若点在该抛物线上，求的值．

【推荐3】在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin∠A＝，求cos∠A的值.