为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：
任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y=
，
设李师傅第x天创造的产品利润为W元．
（1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：
（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？
（3）任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？
天数（x） | 1 | 3 | 6 | 10 |
每件成本p（元） | 7.5 | 8.5 | 10 | 12 |
，设李师傅第x天创造的产品利润为W元．
（1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：
（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？
（3）任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？
2018·湖北随州·中考真题 查看更多[11]
湖北省随州市2018年中考数学试卷（已下线）2018年中考试题分项版解析汇编 【第二期】专题3.2 一次函数（已下线）2018年中考试题分项版解析汇编【第二期】专题3.3 二次函数（已下线）2018年中考试题分项版解析汇编【第二期】专题3.2 一次函数内蒙古包头市昆都仑区2019届九年级初中升学考试调研(二)数学试题内蒙古包头市2019届九年级初中升学考试模拟（二）数学试题湖南省长沙市开福区周南教育集团2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2019年湖北省黄冈市中考数学三模试题河南省信阳市冯店一中 2020-2021 学年九年级上学期 期中数学试题2021年四川省内江市第六中学九年级下学期第三次模测数学试题湖北省武汉市汉阳区翠微中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）
更新时间：2018-07-08 14:32:31
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适中
(0.65)
【推荐1】已知y关于x的函数关系式为
(1)若函数图象经过原点，则k的值为 ，若函数的图象平行直线
，则直线在y轴上的截距为 ；
(2)若点
在它的图象上，求这个函数的表达式；
(3)在（2）的结论下，若x的取值范围是
，求y的取值范围．
(1)若函数图象经过原点，则k的值为 ，若函数的图象平行直线
，则直线在y轴上的截距为 ；(2)若点
在它的图象上，求这个函数的表达式；(3)在（2）的结论下，若x的取值范围是
，求y的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四边形
是一张长方形纸片，
，在
边上取一点
，将纸片沿
翻折，使点O落在
边上的点
处，
(1)求线段
的长；
(2)根据所给四边形，以点O原点建立直角坐标系并求出点
，点的坐标；
(3)依据(2)中所建的直角坐标系，求直线
的函数表达式．
是一张长方形纸片，，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点O落在边上的点处，(1)求线段
的长；(2)根据所给四边形
，以点O原点建立直角坐标系并求出点，点的坐标；(3)依据(2)中所建的直角坐标系，求直线
的函数表达式．
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(0.65)
【推荐3】苹果园有苹果树60棵，现准备多种一些苹果树提高苹果产量.如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低.根据经验，增种10棵苹果树时，果园内的每棵苹果树平均产量为
.在确保每棵果树平均产量不低于40kg的前提下，设增种果树
（
且为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为
，它们之间的函数关系为一次函数，且满足如图所示的图象.
(1)图中点
所表示的实际意义是________，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少________
；
(2)当增种果树多少棵时，果园的总产量
最大？最大产量是多少？
.在确保每棵果树平均产量不低于40kg的前提下，设增种果树（且为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为，它们之间的函数关系为一次函数，且满足如图所示的图象.(1)图中点
所表示的实际意义是________，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少________；(2)当增种果树多少棵时，果园的总产量
最大？最大产量是多少？
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(0.65)
【推荐1】某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本＝材料费+加工费）
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
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(0.65)
【推荐2】某商场要印制、
两种商品宣传单共3000份，其中商品宣传单每份收1元印制费，另收1500元制版费；商品宣传单每份收2元印制费，不收制版费．设印制商品宣传单份，印制、两种商品宣传单总费用
元．
(1)求出印制总费用（元
与印制商品宣传单数量（份之间的关系式．
(2)若印制商品宣传单的费用不高于印制商品宣传单的费用，求、两种商品宣传单各印制多少份，才能使得印制总费用最低？最低印制总费用是多少元？
(3)为加大宣传力度，商场决定再投入3500元加印、两种商品宣传单，印制费用标准与原来相同．若加印的商品宣传单的数量要不大于加印的商品宣传单的数量的2倍，则最多可以加印、两种商品宣传单共多少份．
、两种商品宣传单共3000份，其中商品宣传单每份收1元印制费，另收1500元制版费；商品宣传单每份收2元印制费，不收制版费．设印制商品宣传单份，印制、两种商品宣传单总费用元．(1)求出印制总费用
（元与印制商品宣传单数量（份之间的关系式．(2)若印制
商品宣传单的费用不高于印制商品宣传单的费用，求、两种商品宣传单各印制多少份，才能使得印制总费用最低？最低印制总费用是多少元？(3)为加大宣传力度，商场决定再投入3500元加印
、两种商品宣传单，印制费用标准与原来相同．若加印的商品宣传单的数量要不大于加印的商品宣传单的数量的2倍，则最多可以加印、两种商品宣传单共多少份．
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适中
(0.65)
【推荐3】火炬村在推进美丽乡村建设中，决定建设“火炬幸福广场”，计划铺设相同大小、规格的红色和蓝色地砖，经过调查，获取信息如下表：
(1)红色地砖和蓝色地砖的单价各多少元？
(2)经过测算，现需要购置地砖1200块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过600块，如何购买花费最少？最少是多少元？请说明理由．
| 类别 | 购买数量低于500块 | 购买数量不低于500块 |
| 红色地砖 | 原价销售 | 以八折销售 |
| 蓝色地砖 | 原价销售 | 以九折销售 |
若购买红色地砖400块，蓝色地砖600块，需付款8600元；若购买红色地砖1000块，蓝色地砖350块，需付款9900元．
(1)红色地砖和蓝色地砖的单价各多少元？
(2)经过测算，现需要购置地砖1200块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过600块，如何购买花费最少？最少是多少元？请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，那么每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，则日销售量将减少20千克．
(1)现该商场要保证这种水果每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
(2)若该商场单纯从经济角度看，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最大？最大利润是多少？
(1)现该商场要保证这种水果每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
(2)若该商场单纯从经济角度看，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最大？最大利润是多少？
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】2020年是国家实施精准扶贫、实现贫困人口全面脱贫的决胜之年．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售，在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销售，采取降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克，第天的售价为元/千克，关于的函数解析式为
且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是
元（利润＝销售收入－成本）．
（1）
______，
______；
（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？
天的售价为元/千克，关于的函数解析式为且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是元（利润＝销售收入－成本）．（1）
______，______；（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？
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名校
【推荐1】首钢滑雪大跳台是北京冬奥会自由式滑雪大跳台和单板滑雪大跳台比赛场地，其结构如图所示．已知起跳点距离地面高度为18米，且起跳点的斜坡恰好能保证运动员初始速度与水平方向夹角为45°．
小墩同学对运动员在起跳点的初始速度
与飞行的最大竖直高度
（相对于起跳点的高度）、飞行的最远水平距离
的关系非常感兴趣．通过翻阅资料，得知：在忽略空气阻力且只考虑重力的情况下，若物体以一定初速度（米/秒）斜向射出去，该物体的运动轨迹是抛物线．特别地，若抛出方向与水平方向夹角为45°时，物体所能达到的竖直飞行最大高度（米）与初速度的平方成正比，具体关系为
，而运动轨迹与抛物线
形状相同．假设在一次训练中，运动员飞行的最大竖直高度为5米．请你根据上述信息思考：
(1)该运动员在起跳点的初速度为___________米/秒；（保留根号）
(2)如图所示，以水平方向为x轴，起跳点所在竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系xOy，请你直接写出 该运动员的运动轨迹解析式；
(3)在（2）的条件下，若着陆坡所在线段解析式为
．通过计算，请你说明该运动员飞行的最远水平距离能否超过24米？
小墩同学对运动员在起跳点的初始速度
与飞行的最大竖直高度（相对于起跳点的高度）、飞行的最远水平距离的关系非常感兴趣．通过翻阅资料，得知：在忽略空气阻力且只考虑重力的情况下，若物体以一定初速度（米/秒）斜向射出去，该物体的运动轨迹是抛物线．特别地，若抛出方向与水平方向夹角为45°时，物体所能达到的竖直飞行最大高度（米）与初速度的平方成正比，具体关系为，而运动轨迹与抛物线形状相同．假设在一次训练中，运动员飞行的最大竖直高度为5米．请你根据上述信息思考：(1)该运动员在起跳点的初速度为___________米/秒；（保留根号）
(2)如图所示，以水平方向为x轴，起跳点所在竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系xOy，请你
(3)在（2）的条件下，若着陆坡所在线段解析式为
．通过计算，请你说明该运动员飞行的最远水平距离能否超过24米？
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适中
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【推荐2】某校了解学生午餐排队情况，发现学生排队累计的人数（人）随时间（分钟）的变化情况满足关系式
，其中
．与的部分对应值如下表：
（1）求与之间的函数解析式；
（2）若食堂就餐排队窗口每分钟可减少排队人数32人，求排队等待的学生人数最多时有多少人？（排队等待的学生人数＝排队累计的人数减少的排队人数）
（3）排队等待5分钟后，为减少排队等候时间，食堂临时增加就餐排队窗口，现每分钟可减少排队人数48人，再过______分钟后刚好不再出现排队等待的情况．
（人）随时间（分钟）的变化情况满足关系式，其中．与的部分对应值如下表：| 时间（分钟） | 0 | 1 | 2 | … |
| 累计人数（人） | 0 | 58 | 112 | … |
与之间的函数解析式；（2）若食堂就餐排队窗口每分钟可减少排队人数32人，求排队等待的学生人数最多时有多少人？（排队等待的学生人数＝排队累计的人数减少的排队人数）
（3）排队等待5分钟后，为减少排队等候时间，食堂临时增加就餐排队窗口，现每分钟可减少排队人数48人，再过______分钟后刚好不再出现排队等待的情况．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某班开展课外锻炼，有7位同学组队参加跳长绳运动，他们的身高数据如下：
为增加甩绳的稳定度，确定两位身高较高且相近的甲、乙队员甩绳，其余队员跳绳；所有队员站成一排，跳绳队员按照中间高、两端低的方式排列，同时7名队员每两人间的距离至少为
才能保证安全；如图1，两位甩绳队员通过多次实践发现，当两人的水平距离
，手离地面的高度
，绳子最高点距离地面
时，效果最佳；
如图2，当绳子甩动到最高点时的形状近似看成一条抛物线，若以
所在直线为轴，
所在的直线为轴，建立平面直角坐标系．
(2)最高的队员位于中点，其余跳绳队员对称安排在其两侧．
①当跳绳队员之间正好保持的距离时，长绳能否高过所有跳绳队员的头顶?
②在保证安全的情况下，求最左边的跳绳队员与离他最近的甩绳队员之间距离的取值范围．
| 队员 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 |
身高 | 1.70 | 1.70 | 1.73 | 1.60 | 1.68 | 1.80 | 1.60 |
才能保证安全；如图1，两位甩绳队员通过多次实践发现，当两人的水平距离，手离地面的高度，绳子最高点距离地面时，效果最佳；如图2，当绳子甩动到最高点时的形状近似看成一条抛物线，若以
所在直线为轴，所在的直线为轴，建立平面直角坐标系．
(2)最高的队员位于
中点，其余跳绳队员对称安排在其两侧．①当跳绳队员之间正好保持
的距离时，长绳能否高过所有跳绳队员的头顶?②在保证安全的情况下，求最左边的跳绳队员与离他最近的甩绳队员之间距离的取值范围．
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