【推荐1】定义：关于，的二元一次方程（其中）中的常数项与未知数系数，之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：的交换系数方程为或．
(1)方程与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为       ；
(2)已知关于，的二元一次方程的系数满足，且与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于，的二元一次方程的一个解，求代数式的值；
(3)已知整数，，满足条件，并且是关于，的二元一次方程的“交换系数方程”求的值．

【推荐2】一个各数位数字均不为零的四位自然数M，它的后两位数为，前两位数为，若为整数，则这个数M为“孪生数”．
例如：，∵，，，∴是“孪生数”．
又如：，∵，，，∴不是“孪生数”．
(1)判断2430，2781是否是“孪生数”，并说明理由；
(2)四位数M是“孪生数”，它的千位数字为，百位数字为，记，．当，均是整数时，求出所有满足条件的M．

【推荐1】如图，中，，，过点作交于点．

（1）求证：；
（2）设．
①以为半径的交边于另一点，点为边上一点，且，连接，求；
②点是线段上一动点（不与、重合），连接，在点运动过程中，求的最小值．

【推荐2】二次函数图像与y轴交于点C，

(1)如图，若二次函数图象与x轴交于点A，，
①求二次函数的表达式；
②点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC，交于点Q，令，请判断：是否有最大值？如有，请求出有最大值时点P的坐标；如没有，请说明理由．
(2)若二次函数的顶点为M，连接MC，令MC与y轴的夹角为，当时，直接写出m的取值范围______．

【推荐3】如图1，正方形的边长为6，E是边上一点（不含端点），连接，P是D点关于的对称点，连接，， ， ． 平分交于点H，G为中点，连接，．设的长为．

(1)则的度数为 _________ ．
(2)如图2，当点P恰好落在线段上时，求证：；
(3)是否存在的值，使得与的一边平行，若存在，求出所有满足要求的的值：若不存在，请说明理由．