【推荐1】如图， 菱形ABCD的顶点A，B，D在⊙O上， 点C在⊙O外， 对角线AC 过圆心O， 且 ∠DAB=60°．

(1)求证： 直线CD是⊙O的切线；
(2)若AB=6， 求图中阴影部分的面积．

【推荐2】如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C　 　；D（　 　）；
②⊙D的半径＝　 　（结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为　 　；（结果保留π）
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．

【推荐3】如图，AB为的直径，AC、DC为弦，，P为AB延长线上的点，．求证：DP是的切线．