【推荐1】平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y = kx ² - 2k ² x -3 交 y 轴于 A 点，交直线 x=-4 于 B 点．
（1）抛物线的对称轴为直线 x=______（用含 k 的代数式表示）；
（2）若 AB // x 轴，求抛物线的解析式；
（3）当-4<k<0时，记抛物线在 A，B 之间的部分为图象 G（包含 A，B 两点），若对于图象 G 上任意一点 P（ x_P ， y_P ）， y_P ≥-3 ，结合函数图象写出 k 的取值范围．

【推荐2】如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点E的坐标为．运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线．在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为，正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．运动员入水后，运动路线为另一条抛物线．

(1)求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标；
(2)若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由；
(3)在该运动员入水点的正前方有M，N两点，且，，该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为，且顶点C距水面4米，若该运动员出水点D在之间（包括M，N两点），请直接写出a的取值范围．

【推荐3】杭州亚运会期间，某网店经营亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，每盒进价为25元，出于营销考虑，要求每盒商品的售价不低于25元且不高于38元，在销售过程中发现该商品每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为33元时，销售量为34件；当销售单价为35元时，销售量为30件．
   
(1)请求出y与x的函数关系式；
(2)设该网店每周销售这种商品所获得的利润为w元，
①写出w与x的函数关系式；
②将该商品销售单价定为多少元时，才能使网店每周销售该商品所获利润最大？最大利润是多少？

【推荐1】有一种市场均衡模型是用一次函数和二次函数来刻化的：根据市场调查，某种商品的市场需求量y₁（吨）与单价x（百元）之间的关系可看作是二次函数y₁=4﹣x²，该商品的市场供应量y₂（吨）与单价x（百元）之间的关系可看作是一次函数y₂=4x﹣1．
（1）当需求量等于供应量时，市场达到均衡．此时的单价x（百元）称为均衡价格，需求量（供应量）称为均衡数量．求所述市场均衡模型的均衡价格和均衡数量．
（2）当该商品单价为50元时，此时市场供应量与需求量相差多少吨？
（3）根据以上信息分析，当该商品①供不应求②供大于求时，该商品单价分别会在什么范围内？

【推荐2】某店铺经营某种品牌童装，购进时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．
（1）求出销售量y件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售该品牌童装获得的利润W（元）与销售单价x元）之间的函数关系式；
（3）若装厂规定该品牌童装的销售单价不低于56元且不高于60元，则此服装店销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

【推荐3】某商场经营A种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为元，请用含的代数式表示该玩具的销售量______．
(2)若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润．
(3)该商场计划将（2）中所得的利润的一部分采购一批B种玩具并转手出售，根据调查准备两种方案：
方案①：月初出售，获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；
方案②：只到月末出售直接获利30%，但要另支付仓库保管费350元．请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？尝试填写以下表格．

获利比较	最多投入资金	最少投入资金
方案①获利较多时	______元．	0元
方案②获利较多时	______元．	______元．