如图1，已知抛物线y=﹣
x2+
x﹣4与y轴相交于点A，与x轴相交于B和点C（点C在点B的右侧，点D的坐标为（4，﹣4），将线段OD沿x轴的正方向平移n个单位后得到线段EF．
（1）当n= 时，点E或点F正好移动到抛物线上；
（2）当点F正好移动到抛物线上，EF与CD相交于点G时，求GF的长；
（3）如图2，若点P是x轴上方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M，探索是否存在点P，使线段MP长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
x2+x﹣4与y轴相交于点A，与x轴相交于B和点C（点C在点B的右侧，点D的坐标为（4，﹣4），将线段OD沿x轴的正方向平移n个单位后得到线段EF．（1）当n= 时，点E或点F正好移动到抛物线上；
（2）当点F正好移动到抛物线上，EF与CD相交于点G时，求GF的长；
（3）如图2，若点P是x轴上方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M，探索是否存在点P，使线段MP长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2018-12-03 19:41:15
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【知识点】 其他问题(二次函数综合)
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较难
(0.4)
【推荐1】已知二次函数
图象
交x轴于点
和
两点；
(2)将抛物线向上平移n个单位得抛物线
，点P为抛物线的顶点，
，过C点作x轴的平行线交抛物线于点A，点B为y轴上的一动点，若存在
有且只有一种情况，求此时n的值；
(3)如图2，恒过定点
的直线
交抛物线于点Q,N两点，过Q点的直线
的直线交抛物线于M点，作直线
，求恒过的定点坐标．
图象交x轴于点和两点；
(2)将抛物线
向上平移n个单位得抛物线，点P为抛物线的顶点，，过C点作x轴的平行线交抛物线于点A，点B为y轴上的一动点，若存在有且只有一种情况，求此时n的值；(3)如图2，恒过定点
的直线交抛物线于点Q,N两点，过Q点的直线的直线交抛物线于M点，作直线，求恒过的定点坐标．
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较难
(0.4)
【推荐2】若一次函数y＝kx+m的图象经过二次函数y＝ax2+bx+c的顶点，我们则称这两个函数为“丘比特函数组”
（1）请判断一次函数y＝－3x+5和二次函数y＝x2－4x+5是否为“丘比特函数组”，并说明理由．
（2）若一次函数y＝x+2和二次函数y＝ax2+bx+c为“丘比特函数组”，已知二次函数y＝ax2+bx+c顶点在二次函数y＝2x2－3x－4图象上并且二次函数y＝ax2+bx+c经过一次函数y＝x+2与y轴的交点，求二次函数y＝ax2+bx+c的解析式；
（1）请判断一次函数y＝－3x+5和二次函数y＝x2－4x+5是否为“丘比特函数组”，并说明理由．
（2）若一次函数y＝x+2和二次函数y＝ax2+bx+c为“丘比特函数组”，已知二次函数y＝ax2+bx+c顶点在二次函数y＝2x2－3x－4图象上并且二次函数y＝ax2+bx+c经过一次函数y＝x+2与y轴的交点，求二次函数y＝ax2+bx+c的解析式；
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分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线
过A、B两点．
时x的取值范围．
，在第一象限交直线
于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，
