【推荐1】课题学习：平行线的“等角转化功能.
（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数.
   
天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.
解：（1）如图1，过点作，∴          ，          .
又∵，∴.
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.
（2）问题迁移：如图2，，求的度数.
（3）方法运用：如图3，，点在的右侧，，点在的左侧，，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.

【推荐2】同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．如图，已知，点在、内部，我们过点作或的平行线，则有，故，，故，即．

(1)现将点移至如图2的位置，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论．
(2)如图3，与的角平分线相交于点；
①若，，求的度数．
②请直接写出与的数量关系．

【推荐3】如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠AOD的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①    ；②    ．
(2)如果∠AOP＝14°．
①因为OP是∠AOD的平分线，所以∠AOD＝2∠  　＝　  度．
②那么根据    ，可得∠BOC＝　  度．
③求∠BOF的度数．

【推荐1】如图，在中，是边上的高，是边上一点，与交于点，，，．求证：．

【推荐2】如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，若，求证：．对于上述问题，请在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

证明：（已知），且（对顶角相等），
（          ）（等量代换）．
（                  ）．
（                      ）．
又（已知），
（       ）（两直线平行内错角相等）．
．

【推荐3】如图，，那么直线与平行吗?为什么?