（1）①观察一列数1，2，3，4，5，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果
（
为正整数）表示这个数列的第项，那么
，
；
②如果欲求
的值，可令
……………①
将①式右边顺序倒置，得
……………②
由②加上①式，得2
；
∴ S=_________________；
由结论求
；
（2）①观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ；
②为了求
的值，可令
，则
，因此
，所以
，
即
.
仿照以上推理，计算
（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ；②如果欲求
的值，可令 ……………①将①式右边顺序倒置，得
……………②由②加上①式，得2
； ∴ S=_________________；
由结论求
；（2）①观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果
（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ；②为了求
的值，可令，则，因此，所以，即
. 仿照以上推理，计算
18-19七年级上·广东深圳·期中 查看更多[9]
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更新时间：2019-01-14 22:19:57
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【知识点】 含乘方的有理数混合运算解读
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(0.4)
【推荐1】对于实数a，b，定义新运算“
”：
，例如：
，因为
，所以
．
(1)求
的值；
(2)若
，
是一元次方程
的两个根，求
的值．
”：，例如：，因为，所以．(1)求
的值；(2)若
，是一元次方程的两个根，求的值．
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解答题-计算题
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较难
(0.4)
【推荐2】观察下面的三行单项式
x，2x2，4x3，8x4，16x5…①
﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②
2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③
根据你发现的规律，完成以下各题：
（1）第①行第8个单项式为 ；第②行第2020个单项式为 ．
（2）第③行第n个单项式为 ．
（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝
时，256（A+
）的值．
x，2x2，4x3，8x4，16x5…①
﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②
2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③
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（1）第①行第8个单项式为 ；第②行第2020个单项式为 ．
（2）第③行第n个单项式为 ．
（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝
时，256（A+）的值．
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解答题-计算题
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较难
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名校
【推荐3】阅读并思考：
计算
时，山桂娜同学发现了一个简单的口算方法，具体步骤如下：
第一步：47接近整十数50，
；
第二步：取50的一半25，
；
第三步：
第四步：把第二、三步综合起来，
．
(1)依此方法计算49：
第一步：49接近整十数50，
；
第二步：取50的一半25，
；
第三步：
第四步：把第二、三步综合起来，
．
(2)请你根据山桂娜同学的方法，填写出一个正确的计算公式．
．
(3)利用乘法运算说明第（2）小题中这个公式的正确性．
(4)写出利用这个公式计算
的过程．
(5)计算
也有一个简单的口算方法，具体步骤如下：
第一步：
；
第二步：
；
第三步：前面两步的结果综合起来，的结果是4221．
写出上述过程所依据的计算公式_______________________．
(6)利用乘法运算说明第（5）小题中这个公式的正确性．
计算
时，山桂娜同学发现了一个简单的口算方法，具体步骤如下：第一步：47接近整十数50，
；第二步：取50的一半25，
；第三步：
第四步：把第二、三步综合起来，
．(1)依此方法计算49：
第一步：49接近整十数50，
；第二步：取50的一半25，
；第三步：
第四步：把第二、三步综合起来，
．(2)请你根据山桂娜同学的方法，填写出一个正确的计算公式．
．(3)利用乘法运算说明第（2）小题中这个公式的正确性．
(4)写出利用这个公式计算
的过程．(5)计算
也有一个简单的口算方法，具体步骤如下：第一步：
；第二步：
；第三步：前面两步的结果综合起来，
的结果是4221．写出上述过程所依据的计算公式_______________________．
(6)利用乘法运算说明第（5）小题中这个公式的正确性．
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