【推荐1】已知关于x的二次函数y=ax²-(2a+2)x+b(a≠0)在x=0和x=6时函数值相等.
(1)求a的值;
(2)若该二次函数的图象与直线y=-2x的一个交点为(2,m),求它的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线y=-2x-4与x轴,y轴分别交于A,B,将线段AB向右平移n(n>0)个单位,同时将该二次函数在2≤x≤7的部分向左平移n个单位后得到的图象记为G,请结合图象直接回答,当图象G与平移后的线段有公共点时,n的取值范围.

【推荐2】如图1，抛物线C₁：y＝ax²+c的顶点为A，直线l：y＝kx+b与抛物线C₁交于A，C两点，与x轴交于点B（1，0），且OA＝2OB，S_△OAC＝4．

（1）求直线l的解析式；
（2）求抛物线C₁与x轴的交点坐标；
（3）如图2，将抛物线C₁向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线C，且抛物线C的顶点为P，交x轴负半轴于点M，交射线BC于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．

【推荐3】已知函数（为常数）
（1）当，
①点在此函数图象上，求的值；
②求此函数的最大值．
（2）已知线段的两个端点坐标分别为，当此函数的图象与线段只有一个交点时，直接写出的取值范围．
（3）当此函数图象上有4个点到轴的距离等于4，求的取值范围．