如图，在四边形ABCD，若AB∥CD，点P为BC上一点，设∠CDP=∠α，∠DPC=∠β，当点P在BC上运动时，∠α，∠β的和与∠B之间有何关系？请证明你的结论．
更新时间：2019-02-06 10:35:54
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【知识点】 根据平行线的性质探究角的关系解读
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【推荐1】已知：直线AB
CD，直线AD与直线BC交于点E，∠AEC=110°．
(1)如图①，直接写出∠BAD+∠BCD的度数是 ；
(2)①如图①，BF平分∠ABE交AD于点F，DG平分∠CDE交BC于G，求∠AFB+∠CGD的度数；
②如图②，∠ABC=30°，在∠BAE的平分线上取一点P，连接PC，当∠PCD=
∠PCB，请直接写出∠APC的度数．（不用写解答过程）
CD，直线AD与直线BC交于点E，∠AEC=110°． (1)如图①，直接写出∠BAD+∠BCD的度数是 ；
(2)①如图①，BF平分∠ABE交AD于点F，DG平分∠CDE交BC于G，求∠AFB+∠CGD的度数；
②如图②，∠ABC=30°，在∠BAE的平分线上取一点P，连接PC，当∠PCD=
∠PCB，请直接写出∠APC的度数．（不用写解答过程）
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，将Rt△AOB绕直角顶点O顺时针旋转，得到△A'OB’，使点A的对应点A’落在AB边上，过点B’作B'C∥AB，交AO的延长线于点C．
(l)求证：∠BA 'O=∠C；
(2)若OB=2OA，求tan ∠OB'C的值．
(l)求证：∠BA 'O=∠C；
(2)若OB=2OA，求tan ∠OB'C的值．
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，P为平面内一点，连接PA，PD．
，
，求
的度数；
，
，
之间有何数量关系？请说明理由．
