数学课上学习了圆周角的概念和性质:“顶点在圆上,两边与圆相交”,“同弧所对的圆周角相等”,小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究.下面是他的探究过程,请补充完整:
定义概念:
顶点在圆外,两边与圆相交的角叫做圆外角,顶点在圆内,两边与圆相交的角叫做圆内角.如图1,∠M为所对的一个圆外角.
(1)请在图2中画出所对的一个圆内角;
提出猜想:
(2)通过多次画图、测量,获得了两个猜想:一条弧所对的圆外角 这条弧所对的圆周角;一条弧所对的圆内角 这条弧所对的圆周角;(填“大于”、“等于”或“小于”)
推理证明:
(3)利用图1或图2,在以上两个猜想中任选一个进行证明;
问题解决:
经过证明后,上述两个猜想都是正确的,继续探究发现,还可以解决下面的问题.
(4)如图3,F,H是∠CDE的边DC上两点,在边DE上找一点P使得∠FPH最大.请简述如何确定点P的位置.(写出思路即可,不要求写出作法和画图)
定义概念:
顶点在圆外,两边与圆相交的角叫做圆外角,顶点在圆内,两边与圆相交的角叫做圆内角.如图1,∠M为所对的一个圆外角.
(1)请在图2中画出所对的一个圆内角;
提出猜想:
(2)通过多次画图、测量,获得了两个猜想:一条弧所对的圆外角 这条弧所对的圆周角;一条弧所对的圆内角 这条弧所对的圆周角;(填“大于”、“等于”或“小于”)
推理证明:
(3)利用图1或图2,在以上两个猜想中任选一个进行证明;
问题解决:
经过证明后,上述两个猜想都是正确的,继续探究发现,还可以解决下面的问题.
(4)如图3,F,H是∠CDE的边DC上两点,在边DE上找一点P使得∠FPH最大.请简述如何确定点P的位置.(写出思路即可,不要求写出作法和画图)
18-19九年级上·广东中山·期末 查看更多[10]
广东省中山市四中2018-2019学年九年级上学期期末考试数学试题广东省揭阳市揭西县第三华侨中学2019届九年级(上)期末数学评测试题【区级联考】北京市朝阳区2019届九年级第一学期期末检测数学试题广东省深圳市宝安区文汇中学2019届九年级(上)期末数学复习试题四川省成都七中实验学校2019届九年级(上)期末数学评测试题四川省宜宾市宜宾县中心中学2019届九年级(上)期末检测试题四川省成都七中实验学校2018-2019学年九年级(上)期末数学试卷【校级联考】河北省石家庄市深泽县2019届九年级中考一模数学试题湖北省黄石市新建中学2019届九年级中考适应性数学试题北京市西城区师范大学附属中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题
更新时间:2019/02/16 21:54:13
|
【知识点】 其他问题(圆的综合问题)
相似题推荐
解答题-作图题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】对于给定的和点,若存在边长为的等边,满足点在上,且(当点重合时,定义),则称点为的“等边远点”,此时,等边是点关于的“关联三角形”,的长度为点关于的“等边近距”.
在平面直角坐标系中,的半径为
(1)试判断点是否是的“等边远点”,若是,请画出对应的“关联三角形”;若不是,请说明理由.
(2)下列各点:中, “等边远点”有
(3)已知直线分别交轴于点,且线段上存在的“等边远点”,求b的取值范围;
(4)直接写出的“等边远点”关于的“等边近距”的取值范围是
在平面直角坐标系中,的半径为
(1)试判断点是否是的“等边远点”,若是,请画出对应的“关联三角形”;若不是,请说明理由.
(2)下列各点:中, “等边远点”有
(3)已知直线分别交轴于点,且线段上存在的“等边远点”,求b的取值范围;
(4)直接写出的“等边远点”关于的“等边近距”的取值范围是
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8.点E是线段BD上一点,过点A,E,D的⊙O交CD延长线于点F,连接AE,AF,EF.
(1)求证:△AEF∼△BAD.
(2)连接OE,OD,当∠AEB与△OED的一个内角相等时,求所有满足条件的BE的长.
(3)将△ABD绕点D旋转,记旋转后A和B的对应点分别为P,Q,当P,Q同时落在⊙O上时,求点P到弦AD的距离.
(1)求证:△AEF∼△BAD.
(2)连接OE,OD,当∠AEB与△OED的一个内角相等时,求所有满足条件的BE的长.
(3)将△ABD绕点D旋转,记旋转后A和B的对应点分别为P,Q,当P,Q同时落在⊙O上时,求点P到弦AD的距离.
您最近一年使用:0次