【推荐1】如图，5*5的网格中，每个小方格的边长为一个单位，将ABC向右平移3格，再向上平移两格，得到．
   
（1）画出．
（2）画出的中线．
（3）线段BC与的大小关系为________；与的位置关系为_________．
（4）求的面积．

【推荐2】如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移一格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．

(1)在图中画出平移后的△A′B′C′．
(2)若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是______．
(3)在整个平移过程中，线段AC扫过的面积为______．

【推荐3】如图（1），小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图（2）），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30º．再将这两张三角纸片摆成如图（3）的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图（3）至图（6）中统一用F表示）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
(1)将图（3）中△ABF沿BD向右平移到图（4）的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
(2)将图（3）中△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图（5）的位置，A₁F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
(3)将图（3）中的△ABF沿直线AF翻折到图（6）的位置，AB₁交DE丁点H，请证明：AH=DH．