【推荐1】已知点和点在抛物线上.

（1）求的值及点的坐标；
（2）点在轴上，且满足△是以为直角边的直角三角形，求点的坐标;
（3）平移抛物线，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为. 点M（2,0）在x轴上，当抛物线向右平移到某个位置时，最短，求此时抛物线的函数解析式.

【推荐2】如图，直线l：y＝﹣2x+m与x轴交于点A（﹣2，0），抛物线C₁：y＝x²+4x+3与x轴的一个交点为B（点B在点A的左侧），过点B作BD垂直x轴交直线l于点 D．

（1）求m的值和点B的坐标；
（2）将△ABD绕点A顺时针旋转90°，点B，D的对应点分别为点E，F．
①点F的坐标为　 　；
②将抛物线C₁向右平移使它经过点F，此时得到的抛物线记为C₂，直接写出抛物线C₂的表达式．

【推荐3】如图，抛物线y=mx²-16mx+48m(m＞0)与x轴交于A、B两点(点B在点A左侧)，与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E.
(1)若△OAC为等腰直角三角形，求m的值.
(2)若对任意m＞0，C、E两点总关于原点对称，求点D的坐标(用含m的式子表示).
(3)当点D运动到某一位置时，恰好使得∠ODB=∠OAD，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点P(x₀，y₀)总有n≥－4my₀²－12y₀-50成立，求实数n的最小值.