【推荐1】如图，□的对角线相交于点，经过、两点，与的延长线相交于点，点为上一点，且．连接、相交于点，若，．

(1)求□对角线的长；
(2)求证：□为矩形．

【推荐2】如图，点F是平行四边形的边上的一点，直线交线段的延长线于点E．

(1)求证：；
(2)若，求的长；

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点B(12，10)，过点B作x轴的垂线，垂足为A．作y轴的垂线，垂足为C．点D从O出发，沿y轴正方向以每秒1个单位长度运动；点E从O出发，沿x轴正方向以每秒3个单位长度运动；点F从B出发，沿BA方向以每秒2个单位长度运动．当点E运动到点A时，三点随之停止运动，运动过程中△ODE关于直线DE的对称图形是△O′DE，设运动时间为t．

（1）用含t的代数式分别表示点E和点F的坐标；
（2）若△ODE与以点A，E，F为顶点的三角形相似，求t的值；
（3）当t＝2时，求O′点在坐标．

【推荐1】如图，已知．
（1）添加条件______（答案不唯一，写出一个即可），使得；
（2）由（1），你还能得到哪两个三角形相似？说明理由．

【推荐2】在△ABC中，请用尺规作图法在AB上求作一点Q，使得△CAQ∽△BAC.（保留作图痕迹，不写画法）.

【推荐3】如图，，，，，．若在边上有点使和相似，求的值．