如图：五边形ABCDE中，AB∥CD，BC⊥AB，AB=BC=8，CD=5．
（1）说明∠A，∠E，∠D之间的数量关系；
（2）平移五边形ABCDE，使D点移动到C点，画出平移后的五边形A'B'C'CE'，并求出顺次连接A、A'、E'、C、D、E、A各点所围成的图形的面积；
（3）在∠BAE和∠E'CD的内部取一点F，使∠EAF=
∠EAB，∠FCE'=∠DCE' ，求∠AFC与∠AED之间的数量关系．
（1）说明∠A，∠E，∠D之间的数量关系；
（2）平移五边形ABCDE，使D点移动到C点，画出平移后的五边形A'B'C'CE'，并求出顺次连接A、A'、E'、C、D、E、A各点所围成的图形的面积；
（3）在∠BAE和∠E'CD的内部取一点F，使∠EAF=
∠EAB，∠FCE'=∠DCE' ，求∠AFC与∠AED之间的数量关系．
更新时间：2019-03-31 11:07:59
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名校
【推荐1】如图，四边形
，
、
分别平分四边形的外角
和
，若
，
．
(1)如图
，若
，求
的度数；
(2)如图，试说明：的度数与
，
的数量关系．
(3)如图，若与相交于点
，
，请写出、所满足的等量关系式；
(4)如图
，若
，判断、的位置关系，并说明理由．
，、分别平分四边形的外角和，若，．(1)如图
，若，求的度数；(2)如图
，试说明：的度数与，的数量关系．(3)如图
，若与相交于点，，请写出、所满足的等量关系式；(4)如图
，若，判断、的位置关系，并说明理由．
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(0.4)
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【推荐2】义：有两个相邻内角和等于另两个内角和的一半的四边形称为半四边形，这两个角的夹边称为对半线．
（1）如图1，在对半四边形ABCD中，∠A+∠B=
（∠C+∠D），求∠A与∠B的度数之和；
（2）如图2，O为锐角△ABC的外心，过点O的直线交AC，BC于点D，E，∠OAB=30°，求证：四边形ABED是对半四边形；
（3）如图3，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上一点，CD=CE=3，CE=3EB，F为DE的中点，∠AFB=120°，当AB为对半四边形ABED的对半线时，求AC的长．
（1）如图1，在对半四边形ABCD中，∠A+∠B=
（∠C+∠D），求∠A与∠B的度数之和；（2）如图2，O为锐角△ABC的外心，过点O的直线交AC，BC于点D，E，∠OAB=30°，求证：四边形ABED是对半四边形；
（3）如图3，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上一点，CD=CE=3，CE=3EB，F为DE的中点，∠AFB=120°，当AB为对半四边形ABED的对半线时，求AC的长．
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为边
和
的平分线交于点
______
；
，且
和
表示）
和
平行时，
改为
，再分别作
与
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，直线
：
交x轴于点A，交y轴于点B，一次函数：
的图象交x轴于点C，交y轴于点D，与直线交于点P．
(1)当
，
时，求点P的坐标，，并求
的度数；
(2)若四边形
的面积是
，且
，试求点P的坐标及直线的关系式；
(3)如图2，在（2）的条件下，将直线向下平移9个单位得到直线
，直线交y轴于点M，交x轴于点N，若点E为射线
上一动点，连接
，在坐标轴上是否存在点F，使
是以为底边的等腰直角三角形，直角顶点为F．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
中，直线：交x轴于点A，交y轴于点B，一次函数：的图象交x轴于点C，交y轴于点D，与直线交于点P．(1)当
，时，求点P的坐标，，并求的度数；(2)若四边形
的面积是，且，试求点P的坐标及直线的关系式；(3)如图2，在（2）的条件下，将直线
向下平移9个单位得到直线，直线交y轴于点M，交x轴于点N，若点E为射线上一动点，连接，在坐标轴上是否存在点F，使是以为底边的等腰直角三角形，直角顶点为F．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图1，正方形的边长为4，点
是对角线
上两动点，且
，将点
沿
的方向平移2个单位得到点
，连接
、
．
的形状为_____________；
②连接
、
，当点
，
，共线时，
的值为_____________．
(2)自古以来，黄河就享有“母亲河”的美誉，是中华文明的发源地之一，也是中华民族生生不息、赖以生存的摇篮．如图2，某地黄河的一段出现了分叉，形成了“
”字型支流，分叉口有一片三角形地带的湿地，在支流1的左上方有一村庄，支流2的右下方有一开发区
，为促进当地的经济发展，经政府决定在支流1和支流2上分别修建一座桥梁
、
（支流1的两岸互相平行，支流2的两岸也互相平行，桥梁均与河岸垂直），你能帮助政府计算一下由村庄到开发区理论上的最短路程吗？（即
和的最小值）．经测量，、两地的直线距离为2000米，支流1、支流2的宽度分别为
米、250米，且与线段
所夹的锐角分别为
、
．
的边长为4，点是对角线上两动点，且，将点沿的方向平移2个单位得到点，连接、．
的形状为_____________；②连接
、，当点，，共线时，的值为_____________．(2)自古以来，黄河就享有“母亲河”的美誉，是中华文明的发源地之一，也是中华民族生生不息、赖以生存的摇篮．如图2，某地黄河的一段出现了分叉，形成了“
”字型支流，分叉口有一片三角形地带的湿地，在支流1的左上方有一村庄，支流2的右下方有一开发区，为促进当地的经济发展，经政府决定在支流1和支流2上分别修建一座桥梁、（支流1的两岸互相平行，支流2的两岸也互相平行，桥梁均与河岸垂直），你能帮助政府计算一下由村庄到开发区理论上的最短路程吗？（即和的最小值）．经测量，、两地的直线距离为2000米，支流1、支流2的宽度分别为米、250米，且与线段所夹的锐角分别为、．
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都是正方形纸片，点
在同一条直线上，若沿着
分别将纸片剪开，然后将
平移至
平移至
．
是正方形．
．
，当四边形
之间的数量关系，并说明理由．
