如图1,点O是直线AB上的一点.
(1)如图1,当∠AOD是直角,3∠AOC=∠BOD,求∠COD的度数;
(2)在(1)中∠COD绕着点O顺时针旋转(OD与OB重合即停止),如图2,OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD,则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化?若不变,求出∠EOF的大小;若改变,说明理由;
(3)在(1)中线段OC、OD绕着点O顺时针旋转,速度分别为每秒20°和每秒10°(当OD与OB重合时旋转都停止),OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD,多少秒时∠COM=∠BON(直接写出答案,不必写出过程).
(1)如图1,当∠AOD是直角,3∠AOC=∠BOD,求∠COD的度数;
(2)在(1)中∠COD绕着点O顺时针旋转(OD与OB重合即停止),如图2,OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD,则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化?若不变,求出∠EOF的大小;若改变,说明理由;
(3)在(1)中线段OC、OD绕着点O顺时针旋转,速度分别为每秒20°和每秒10°(当OD与OB重合时旋转都停止),OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD,多少秒时∠COM=∠BON(直接写出答案,不必写出过程).
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更新时间:2019-03-23 23:38:06
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图1,已知直线
与直线
交于点E,直线
与直线
交于点F,
平分
交直线
于点M,且
.
;
(2)点G是射线
上的一个动点(不与点M、F重合),
平分
交直线
于点H,过点H作
交直线
于点N,设
.
①如图2,当点G在点F的右侧时,若
,求
的值;
②当点G在运动过程中,
和
之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论.
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(2)点G是射线
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①如图2,当点G在点F的右侧时,若
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②当点G在运动过程中,
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】【概念学习】
我们知道:如果一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线.我们规定:如果两条射线把一个角分成三个相等的角,这两条射线都叫做这个角的角三分线.如图1,在
中,若
,则
、
叫
的角三分线.其中
是“邻
角三分线”,
是“邻
角三分线”.
【概念理解】
(1)如图2,在
中,
,
,若
的角三分线
交
于点D,则
______.
【概念应用】
(2)如图3,在
中,
、
分别是
邻
角三分线和
邻
角三分线,若
,求
的度数.
(3)在
中,
是
的外角,
的角三分线与
的角三分线交于点P,若
,
,请直接写出分类情况和相应的
的度数.
我们知道:如果一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线.我们规定:如果两条射线把一个角分成三个相等的角,这两条射线都叫做这个角的角三分线.如图1,在
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【概念理解】
(1)如图2,在
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【概念应用】
(2)如图3,在
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(3)在
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较难
(0.4)
【推荐3】【阅读理解】
射线OC是∠AOB内部的一条射线,若∠COA=
∠BOC,则称射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”.如图1,∠AOB=60°,∠AOC=20°,则∠AOC=
∠BOC,所以射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”.
【解决问题】
(1)在图1中,若作∠BOC的平分线OD,则射线OD 射线OB在∠AOB内的一条“友好线”;(填“是”或“不是”)
(2)如图2,∠AOB的度数为n,射线OM是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”,ON平分∠AOB,则∠MON的度数为 ;(用含n的代数式表示)
(3)如图3,射线OB从与射线OA重合的位置出发,绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转;同时,射线OC从与射线OA的反向延长线重合的位置出发,绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转,当射线OC与射线OA重合时,运动停止.问:当运动时间为多少秒时,射线OA、OB、OC中恰好有一条射线是余下两条射线中某条射线在余下两条射线所组成的角内的一条“友好线”?
射线OC是∠AOB内部的一条射线,若∠COA=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
【解决问题】
(1)在图1中,若作∠BOC的平分线OD,则射线OD 射线OB在∠AOB内的一条“友好线”;(填“是”或“不是”)
(2)如图2,∠AOB的度数为n,射线OM是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”,ON平分∠AOB,则∠MON的度数为 ;(用含n的代数式表示)
(3)如图3,射线OB从与射线OA重合的位置出发,绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转;同时,射线OC从与射线OA的反向延长线重合的位置出发,绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转,当射线OC与射线OA重合时,运动停止.问:当运动时间为多少秒时,射线OA、OB、OC中恰好有一条射线是余下两条射线中某条射线在余下两条射线所组成的角内的一条“友好线”?
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