已知关于x的一元二次方程ax2+x+2=0．
（1）求证：当a＜0时，方程ax2+x+2=0一定有两个不等的实数根；
（2）若代数式﹣x2+x+2的值为正整数，且x为整数时，求x的值；
（3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）；若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小．
（1）求证：当a＜0时，方程ax2+x+2=0一定有两个不等的实数根；
（2）若代数式﹣x2+x+2的值为正整数，且x为整数时，求x的值；
（3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）；若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小．
更新时间：2019-04-05 08:09:57
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【知识点】 根据二次函数图象确定相应方程根的情况解读
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较难
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【推荐1】已知：关于
的二次函数
．
(1)求证：无论
为何实数，该二次函数的图象与轴总有公共点；
(2)若该二次函数图象的顶点到轴的距离为1，求该二次函数的解析式；
(3)已知直线
交轴与点A，交y轴于点B，若该抛物线的图象与线段AB恰有一个公共点，求m的取值范围．
的二次函数．(1)求证：无论
为何实数，该二次函数的图象与轴总有公共点；(2)若该二次函数图象的顶点到
轴的距离为1，求该二次函数的解析式；(3)已知直线
交轴与点A，交y轴于点B，若该抛物线的图象与线段AB恰有一个公共点，求m的取值范围．
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解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数图像
的顶点为P，点B
是一次函数
上一点．
(1)当a＝0时，求顶点P坐标；
(2)若a＞0，且一次函数
的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不必写出过程）；
(3)作直线OC：
与一次函数交于点C．连结OB，当抛物线与△OBC的边有两个交点时，求a的取值范围．
的顶点为P，点B 是一次函数上一点．(1)当a＝0时，求顶点P坐标；
(2)若a＞0，且一次函数
的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不必写出过程）；(3)作直线OC：
与一次函数交于点C．连结OB，当抛物线与△OBC的边有两个交点时，求a的取值范围．
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与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
