【推荐1】如图，直线与轴、轴分别交于点A，B，点在轴的负半轴上，作直线，将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．

(1)求线段的长．
(2)求点C和点的坐标．
(3)直线上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于38元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间符合一次函数关系，如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)设商场销售这种商品每天获利w（元），当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？

【推荐3】2023年7月28日第31届世界大学生夏季运动会在四川成都开幕，比赛期间，某校打算组织部分师生到现场观看比赛，经了解在离学校最近的比赛场馆当日有A，B两场比赛，两场比赛的每张票价y（元）与一次性购票的张数x（张）之间的关系如图所示．

(1)若一次性购买10张B场比赛门票，则每张票价为多少元？
(2)若一次性购买张A比赛门票，需支付门票费用多少元？（用含字母a的代数式表示）
(3)该校共组织120人（每人仅购买一张门票）分组分别观看A，B两场比赛，共花费了32160元．若观看A场比赛的不足30人，则有多少人观看了B场比赛？