我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉揭示了二项和
的展开式的各项系数规律，比欧洲的发现早三百年，为纪念杨辉的功绩，世人称如图中右图叫“杨辉三角”．
（1）观察“杨辉三角”规律，依次写出“杨辉三角”第
行中从左到右的各数；
（2）请运用幂的意义和多项式乘法法则，按如下要求展开下列各式，以验证“杨辉三角”第四行的规律：展开后各项按字母
降幂、
升幂排列
（3）解不等式
的展开式的各项系数规律，比欧洲的发现早三百年，为纪念杨辉的功绩，世人称如图中右图叫“杨辉三角”．（1）观察“杨辉三角”规律，依次写出“杨辉三角”第
行中从左到右的各数；（2）请运用幂的意义和多项式乘法法则，按如下要求展开下列各式，以验证“杨辉三角”第四行的规律：展开后各项按字母
降幂、升幂排列（3）解不等式
更新时间：2019-04-28 13:34:26
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【知识点】 多项式乘法中的规律性问题解读
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【推荐1】观察下列各式：
（x－1）÷（x－1）＝1；
（x2－1）÷（x－1）＝x＋1；
（x3－1）÷（x－1）＝x2＋x＋1；
（x4－1）÷（x－1）＝x3＋x2＋x＋1．
(1)根据上面各式的规律可得：（xn＋1－1）÷（x－1）＝_______；
(2)用（1）的结论求22017＋22016＋…＋2＋1的值；
(3)若1＋x＋x2＋…＋x2017＝0，求x2018的值．
（x－1）÷（x－1）＝1；
（x2－1）÷（x－1）＝x＋1；
（x3－1）÷（x－1）＝x2＋x＋1；
（x4－1）÷（x－1）＝x3＋x2＋x＋1．
(1)根据上面各式的规律可得：（xn＋1－1）÷（x－1）＝_______；
(2)用（1）的结论求22017＋22016＋…＋2＋1的值；
(3)若1＋x＋x2＋…＋x2017＝0，求x2018的值．
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【推荐2】仔细阅读下面例题，解答问题：
观察下列各计算题：
26×682＝286×62
34×473＝374×43
52×275＝572×25
15×561＝165×51
……
以上每个等式都非常巧妙，左边是一个两位数乘以三位数，等式两边的数字之间具有特殊性，一边的数字也有特殊性，且数字关于等号成对称分布，我们把满足这种条件的等式称为“对称积等式”．
(1)解决问题：填空，使下列各式成为“对称积等式”：41×154＝ ×14； ×286＝682×
(2)解决问题：设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，
①写出a+b的取值范围；
②请用含a、b的代数式写出表示“对称积等式”的式子，并证明你的结论．
观察下列各计算题：
26×682＝286×62
34×473＝374×43
52×275＝572×25
15×561＝165×51
……
以上每个等式都非常巧妙，左边是一个两位数乘以三位数，等式两边的数字之间具有特殊性，一边的数字也有特殊性，且数字关于等号成对称分布，我们把满足这种条件的等式称为“对称积等式”．
(1)解决问题：填空，使下列各式成为“对称积等式”：41×154＝ ×14； ×286＝682×
(2)解决问题：设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，
①写出a+b的取值范围；
②请用含a、b的代数式写出表示“对称积等式”的式子，并证明你的结论．
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（
为正整数）= ；
的值；
，求
的值．
