【推荐1】已知：在中，点在上，且，连接．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点在线段上，且，连接，若，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点作，垂足为点，若，，求的面积．

【推荐2】如图，抛物线y＝ax²+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，设点D的横坐标为m（1＜m＜4）．连接AC、BC、DB、DC．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)当△BCD的面积等于△AOC的面积时，求m的值；
(3)当m＝3时，若点M是x轴正半轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，平行四边形的面积为12，．点在边上（点与点不重合），连接，作点关于直线的对称点，连接．
   
(1)的长度______．
(2)点到直线的距离是______．
(3)设点到直线的距离为，求的最小值．
(4)当点落在平行四边形的边上时，直接写出的长度．