如图，直线a∥b，∠P=100°，∠1=55°，求∠2的度数.现提供下面的解法，请填空，括号里标注理由.

解：如图，过点P作直线c平行于直线a，
∵ a∥c     （已知），
∴ ∠1=        （                                           ）.
又∵   a∥b     （已知），
∴c∥b（                                                          ），
∴∠2=          （                                           ），
∴∠1+∠2=∠3+∠4（                                          ），
而 ∠3+∠4=∠APB=100°（已知），
∴∠1+∠2=100°（等量代换）.
∵ ∠1=55°，
∴∠2=      °-      °=      °