【推荐1】如图，二次函数y=x²﹣6x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，连接BC．

（1）直接写出点B、C的坐标，B　　；C　　．
（2）点P是y轴右侧拋物线上的一点，连接PB、PC．若△PBC的面积15，求点P的坐标．
（3）设E为线段BC上一点（不含端点），连接AE，一动点M从点A出发，沿线段AE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EC以每秒2个单位的速度运动到C后停止，当点E的坐标是　　时，点M在整个运动中用时最少，最少用时是　　秒．
（4）若点Q在y轴上，当∠AQB取得最大值时，直接写出点Q的坐标　　．

【推荐2】对于平面直角坐标系中的点和图形，给出如下定义：若图形上存在两个点，使得是边长为2的等边三角形，则称点是图形的一个“和谐点”．
已知直线与轴交于点，与轴交于点的半径为．

（1）若，在点中，直线的和谐点是___________；
（2）若上恰好存在2个直线的和谐点，求的取值范围；
（3）若，线段上存在的和谐点，直接写出的取值范围．

【推荐3】对于直角坐标系 xOy 中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得点P在射线BC上，且∠APB＝∠ACB（0°＜∠ACB＜180°），则称P为⊙C的依附点．
（1）当⊙O的半径为1时
①已知点D（﹣1，0），E（0，﹣2），F（2.5，0），在点D，E，F中，⊙O的依附点是___；
②点T在直线y=x上，若T为⊙O的依附点，求点T的横坐标t的取值范围；
（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线 y＝﹣2x+2与x轴、y 轴分别交于点M、N，若线段MN上的所有点都是⊙C 的依附点，请求出圆心C的横坐标n的取值范围．