如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝45°，CD＝12cm，点E在边AD上，EF与CD所在直线垂直，垂足为点F，半圆的圆心为点O，直径EF＝6cm，P为弧EF的中点，Q是弧EF上的动点．
发现：DQ的最小值是 cm；DQ的最大值为 cm；
探究：沿直线CD向左平移半圆．
（1）当P落在▱ABCD的边上时，区域半圆与其重合部分的面积；
（2）半圆向左以每秒3cm的速度平移，以图所在位置开始平移，运动时间为ts，当其与▱ABCD的边（CD边除外）相切时，求t的值．
发现：DQ的最小值是 cm；DQ的最大值为 cm；
探究：沿直线CD向左平移半圆．
（1）当P落在▱ABCD的边上时，区域半圆与其重合部分的面积；
（2）半圆向左以每秒3cm的速度平移，以图所在位置开始平移，运动时间为ts，当其与▱ABCD的边（CD边除外）相切时，求t的值．
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更新时间：2019-05-28 15:14:43
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【知识点】 圆与四边形的综合(圆的综合问题)
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】问题提出
（1）如图①，点
为
外一点，点
在上，的半径为
，
，则
的最大值是 ，的最小值是 ；
问题探究
（2）如图②，在正方形
内部有一点
，连接
，
，
，求
的长；
问题解决
（3）如图③，所示区域为某小区一块空地，
，
，
，
，
所对的圆心角为
，该物业管理部门计划在这块空地内部点处建造一个凉亭，同时在上取一点
，从点分别向、
、处修建文化长廊，为节约修建文化长廊的成本，不考虑其他因素，是否存在这样的点，使得
最小，若存在，请求的最小值；若不存在，请说明理．
（1）如图①，点
为外一点，点在上，的半径为，，则的最大值是 ，的最小值是 ；问题探究
（2）如图②，在正方形
内部有一点，连接，，，求的长；问题解决
（3）如图③，所示区域为某小区一块空地，
，，，，所对的圆心角为，该物业管理部门计划在这块空地内部点处建造一个凉亭，同时在上取一点，从点分别向、、处修建文化长廊，为节约修建文化长廊的成本，不考虑其他因素，是否存在这样的点，使得最小，若存在，请求的最小值；若不存在，请说明理．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】在矩形ABCD中，AB＝2，∠ACB＝30°，将矩形ABCD绕点A逆时针方向旋转，得到矩形AB′C′D′，记旋转角为α（0＜α＜90°）．
（I）如图①，当B'C'过点D时，求△ADC'的面积S的值；
（Ⅱ）如图②，当点B的对应点B'落在AC上时，在B′C′上取点E，使B'E＝AB．
①求∠EBB'的大小；
②求BE的长（直接写出结果即可）．
（I）如图①，当B'C'过点D时，求△ADC'的面积S的值；
（Ⅱ）如图②，当点B的对应点B'落在AC上时，在B′C′上取点E，使B'E＝AB．
①求∠EBB'的大小；
②求BE的长（直接写出结果即可）．
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//
，且
，求
的度数．
交
于点E（不与点O重合），若E是
交
，
，
，求友好四边形
于点F，交圆O于点G，若
，
，
，求
的长．
至Q，使得
，若友好四边形
，求
的正弦值．
