【推荐1】如图，某市郊景区内一条笔直的公路经过、两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点，经测量景点位于景点的北偏东方向，位于景点的正北方向，且景点位于景点的北偏东方向，景点与景点距离为．

求景点与景点的距离；
为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点向公路修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长．（结果保留根号）

【推荐2】如图，据气象台报告，在某市A的正南方向，距离A市100千米的B处有一台风中心，现正以40千米/时的速度沿北偏东30°方向往C处移动，台风中心周围60千米范围内的区域会受到影响，该城市会不会受到台风影响？如果会受台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

【推荐3】如图，在东西方向的海岸线1上有一长为1千米的码头MN，在距码头西端M的正西方向58千米处有一观测站O，现测得位于观测站O的北偏西37°方向，且与观测站O相距60千米的小岛A处有艘轮船开始航行驶向港口MN．经过一段时间后又测得该轮船位于观测站O的正北方向，且与观测站O相距30千米的B处．

(1)求AB两地的距离：（结果保留根号）
(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否行至码头MN靠岸？请说明理由（参考数据：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37＝0.75）

【推荐1】如图，抛物线与轴交于，，与轴交于点．连接，，点在抛物线上运动．

(1)求抛物线的表达式；
(2)若点在第四象限，点在的延长线上，当时，求点的坐标；

【推荐2】定义：如图，点M，N把线段分割成．若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段的勾股分割点．

(1)已知点M，N把线段分割成，若，，，则点M，N 是线段的勾股分割点吗？请说明理由；
(2)已知点M，N是线段的勾股分割点，且为直角边，若，求的长．

【推荐3】已知、、满足，试判断以、、为三边长的三角形的形状，并说明理由．