【推荐1】在平面直角坐标系中，过点的抛物线与轴交于点，与轴交于点，过点作轴于点．


（1）求抛物线的解析式．
（2）如图1，点是直线上方抛物线上的一个动点，连接交于点，连接，当时，求点的坐标．
（3）如图2，点是线段上一个动点，连结，求的最小值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（﹣2，0），且OA＝OC＝4OB，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）图象经过A，B，C三点．
（1）求A，C两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值．

【推荐3】如图，抛物线交x轴于、两点，交y轴于点C．

(1)求抛物线的函数解析式；
(2)连接，点D是线段上一动点（不与A、C两点重合），过点D作轴交抛物线于点E．
①当线段DE的长度最大时，求此时D点的坐标；
②在①的条件下，点F是抛物线对称轴上一点，是否存在这样的点F，使得以点D、E、F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由．