在中,,,将线段绕点逆时针旋转得到线段.
(1)如图①,直接写出的大小(用含的式子表示);
(2)如图②,,,判断的形状并加以证明.
(1)如图①,直接写出的大小(用含的式子表示);
(2)如图②,,,判断的形状并加以证明.
更新时间:2019-06-27 16:56:28
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【知识点】 根据旋转的性质说明线段或角相等解读
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【推荐1】如图,将在绕其锐角顶点A旋转得到,连接,延长、相交于点F,则有,且四边形是一个正方形.
(1)判断的形状,并证明你的结论;
(2)用含b的代数式表示四边形的面积;
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解答题-问答题
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【推荐2】如图,把含30°角的三角板放置在如图所示的平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠B=30°,OA=2,斜边AB∥x轴,点A在双曲线上.
(1)求双曲线的解析式;
(2)把三角板AOB绕点A顺时针旋转,使得点O的对应点C落在x轴的负半轴上的对应线段为AD,试判断点D是否在双曲线上?请说明理由.
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【推荐3】综合与探究:三角形旋转中的数学问题.
实验与操作: Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°. 将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到Rt△AB′C′(点B′,C′分别是点B,C的对应点). 设旋转角为α(0°<α<180°),旋转过程中直线B′B和线段CC′相交于点D.
猜想与证明:
(1)如图1,当AC′经过点B时,探究下列问题:
①此时,旋转角α的度数为 °;
②判断此时四边形AB′DC的形状,并证明你的猜想;
(2)如图2,当旋转角α=90°时,求证:CD=C′D;
(3)如图3,当旋转角α在0°<α<180°范围内时,连接AD,直接写出线段AD与C之间的位置关系(不必证明).
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猜想与证明:
(1)如图1,当AC′经过点B时,探究下列问题:
①此时,旋转角α的度数为 °;
②判断此时四边形AB′DC的形状,并证明你的猜想;
(2)如图2,当旋转角α=90°时,求证:CD=C′D;
(3)如图3,当旋转角α在0°<α<180°范围内时,连接AD,直接写出线段AD与C之间的位置关系(不必证明).
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