【推荐1】P表示边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与的关系式是：
(其中，是常数，)
（1）填空：通过画图可得：四边形时，P＝ (填数字)，五边形时，P＝ (填数字)
（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求的值
（注：本题的多边形均指凸多边形）

【推荐2】活动1 用多边形镶嵌平面
【描述定义】用若干类全等形（能够完全重合的图形叫做全等形）无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分，叫做这几类图形能镶嵌（覆盖、铺砌）平面．
【活动目的】通过用多边形镶嵌平面的图案的过程，进一步理解平面镶嵌，掌握多边形的镶嵌的条件．
【理论支撑】在每个公共顶点处，各角的和是．
【进程跟踪】小组成员在掌握正多边形内角的基础上，通过观察与计算，利用方程思想求得正整数解，从而用理论支撑进行镶嵌操作.我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形铺满地面，如果我们要同时用两种不同的正多边形铺满地面，可以设计出几种不同的组合方案？
问题解决：猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合铺满地面？
验证1并完成填空：在铺地面时，设围绕某一个点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意：可得方程①_____________，整理得②____________，
我们可以找到方程的正整数解为③____________．
结论1：铺满地面时，在一个顶点周围围绕着④__________个正方形和⑤_________个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以铺满地面．
猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合铺满地面？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．

【推荐3】如图，△ABC的外角平分线AD与边BC的垂直平分线交于点D，DF⊥CA，DG⊥AB，垂足分别为F、G．

(1)求证：BG＝CF；
(2)若AB＝17，AC＝5，求AF的长度．