【推荐1】如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，抛物线的顶点为，且与轴左交点为（其中）．

(1)当时，求的值；
(2)当为直角三角形时，求顶点的坐标；
(3)过点作的垂线交于点，令，
①求关于的函数解析式（并写出自变量的取值范围）；
②试根据直线与抛物线的交点个数，写出的取值范围（直接写出结论）．

【推荐2】已知二次函数的图象与直线y＝x+m交于x轴上一点A（﹣1，0），二次函数图象的顶点C（1，﹣4），若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线y＝x+m交于另一点D，求点B与点D之间的距离．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，Rt的斜边在轴上，点在轴上，，、的长分别是一元二次方程的两个根，且
（1）求点的坐标；
（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，设点的横坐标为，线段的长为，求关于的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．