若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数的图象与性质.列表:
描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图所示.
(1)如图,在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象;
(2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:
①点,,,在函数图象上, , ;(填“>”,“=”或“<”)
②当函数值时,求自变量x的值;
③在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点,,且,求的值;
④若直线与函数图象有三个不同的交点,求a的取值范围.
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |||||||||
y | … | 1 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
(1)如图,在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象;
(2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:
①点,,,在函数图象上, , ;(填“>”,“=”或“<”)
②当函数值时,求自变量x的值;
③在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点,,且,求的值;
④若直线与函数图象有三个不同的交点,求a的取值范围.
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更新时间:2019-07-18 19:07:33
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【推荐1】已知直线与直线y2=kx+b关于原点O对称,若反比例函数的图象与直线y2=kx+b交于A、B两点,点A横坐标为1,点B纵坐标为.
(1)求k,b的值;
(2)结合图象,当时,求自变量x的取值范围.
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(2)结合图象,当时,求自变量x的取值范围.
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(1)求反比例函数和直线AB的表达式;
(2)根据函数图象直接写出当时不等式的解集;
(3)设△ABC和△ABD的面积分别为、,求的值.
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