已知：直线EF分别与直线AB,CD相交于点F,E,EM平分∠FED,AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点．
(1)如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数．
(2)如图2,EN平分∠HEF交AB于点N,NQ⊥EM于点Q,当H在直线AB上运动(不与点F重合)时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论．
(1)如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数．
(2)如图2,EN平分∠HEF交AB于点N,NQ⊥EM于点Q,当H在直线AB上运动(不与点F重合)时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论．
更新时间：2019-07-27 07:53:30
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）证明：BD=CD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
（1）证明：BD=CD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】阅读下列材料：
如图1，
，
，
分别是
，
上的点，点
在，之间，连接
，
．用等式表示
，
与
的数量关系．
小刚通过观察，实验，提出猜想：
．
接着他对猜想的结论进行了证明，证明思路是：
过点作
，由，可得
，根据平行线的性质，可得
，
，从而证得．
请你利用小刚得到的结论或解题思路，完成下列问题．
已知，，分别是，上的点，点在，之间，连接，．
(1)如图2，若
，
，则
的度数为______；
(2)如图3，与的平分线交于点
，用等式表示与
的数量关系，并证明；
(3)如图4，与的平分线交于点，直接用等式表示与的数量关系．
如图1，
，，分别是，上的点，点在，之间，连接，．用等式表示，与的数量关系．小刚通过观察，实验，提出猜想：
．接着他对猜想的结论进行了证明，证明思路是：
过点
作，由，可得，根据平行线的性质，可得，，从而证得．请你利用小刚得到的结论或解题思路，完成下列问题．
已知
，，分别是，上的点，点在，之间，连接，．(1)如图2，若
，，则的度数为______；(2)如图3，
与的平分线交于点，用等式表示与的数量关系，并证明；(3)如图4，
与的平分线交于点，直接用等式表示与的数量关系．
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平分
，射线
平分
，试探索：当直线
时，
与
满足怎样的数量关系？
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，，点M、N分别在
上，点P、Q分别在
、
的内部，连接
平分
．
，求
的大小；
(2)若
，求证：
平分．
，点M、N分别在上，点P、Q分别在、的内部，连接平分．
，求的大小；(2)若
，求证：平分．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】我们通常把图1、图2 中的点 E 称为拐点，解决平行线中有关拐点问题的方法，一般是过拐点作平行线
，直接 写出
的数量关系；
【变式拓展】如图2，保持，当点 E 在的右上方时，的数量关系有变化吗? 写出结论，并证明你的猜想；
【学科融合】图3是一探照灯灯碗的纵剖面，在焦点O 处发出的光线经灯碗(点C 除外)反射后均沿与
平行的方向射出．入射光线
的反射光线为
，
，若入射光线
经灯碗反射后沿
射出，且
，求
的度数.
，的数量关系；【变式拓展】如图2，保持
，当点 E 在的右上方时，的数量关系有变化吗? 写出结论，并证明你的猜想；【学科融合】图3是一探照灯灯碗的纵剖面，在焦点O 处发出的光线经灯碗(点C 除外)反射后均沿与
平行的方向射出．入射光线的反射光线为，，若入射光线经灯碗反射后沿射出，且，求的度数.
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的延长线与
的延长线与
，
．
；
，求
的度数．
