已知方程组
的解
互为相反数,求m的值,并求此方程组的解.
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17-18七年级下·广东广州·期中 查看更多[6]
广东省广州越秀区广州大学附属中学2017-2018学年度七年级下学期期中数学试题重庆市沙坪坝区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题四川省眉山市洪雅县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题河南省南阳市镇平县2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题(已下线)(培优特训)专项2.2 含字母参数的二元一次方程(组)问题(四大类型)-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(浙教版)广西壮族自治区梧州市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
更新时间:2019-07-30 19:12:28
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【推荐2】(1)已知
,求
的值.
(2)已知x,y为实数,且
,求
的值.
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(2)已知x,y为实数,且
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】【阅读材料】
小明同学遇到下列问题:
解方程组
,他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解,运算量比较大,也容易出错.如果把方程组中的
看作一个数,把
看作一个数,通过换元,可以解决问题.以下是他的解题过程:
令
,
这时原方程组化为
,解得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b39ecb2e3cae19b1e68828055cba677.png)
把
代入![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b0883345b73a01f23561956e36a5df.png)
得
解得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/079f0a49f93c507fcefd85181f5cb535.png)
所以,原方程组的解为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/079f0a49f93c507fcefd85181f5cb535.png)
【解决问题】
请你参考小明同学的做法,解决下面的问题:
解方程组
小明同学遇到下列问题:
解方程组
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71aeb4a5d4e6111fa3eae4946df2d276.png)
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令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b0883345b73a01f23561956e36a5df.png)
这时原方程组化为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e6d4859b273b63539bbf3323b5bf71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b39ecb2e3cae19b1e68828055cba677.png)
把
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a36a1895d1ac9b15b5583c83e6b3608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b0883345b73a01f23561956e36a5df.png)
得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0ef2564f62412d7ec6f9ca9429695d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/079f0a49f93c507fcefd85181f5cb535.png)
所以,原方程组的解为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/079f0a49f93c507fcefd85181f5cb535.png)
【解决问题】
请你参考小明同学的做法,解决下面的问题:
解方程组
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适中
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名校
【推荐2】阅读理解:已知实数x,y满足3x﹣y=5…①,2x+3y=7…②,求x﹣4y和7x+5y的值.仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①﹣②可得x﹣4y=﹣2,由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用“整体思想”,解决下列问题:
(1)已知二元一次方程组
,则x﹣y= ,x+y= ;
(2)买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元?
(3)对于实数x,y,定义新运算:x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常数,等式右边是实数运算.已知3*5=15,4*7=28,求1*1的值.
(1)已知二元一次方程组
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(2)买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元?
(3)对于实数x,y,定义新运算:x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常数,等式右边是实数运算.已知3*5=15,4*7=28,求1*1的值.
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