【推荐1】在一元二次方程中，根的判别式通常用来判断方程实数根的个数，在实际应用中，我们也可以用根的判别式来解决部分函数的最值问题，例如：已知函数，当取何值时，取最小值，最小值为多少？
解答：

．
，即，
因此的最小值为，
此时，解得，符合题意
当时，
(1)已知函数，的最大值为多少？
(2)已知函数，的最小值为多少？
(3)如图，已知，，是线段上一点，，，，当为何值时，取最小值，最小值是多少？
   

【推荐3】南方某地为鼓励农民投资家庭屋顶光伏新能源发电项目，出台了相关政策：
第一条：发电系统安装容量（千瓦）在的范围内（取整数），供用户选择．用户每千瓦需投入成本0.8万元，相关部门一次性补贴给用户每千瓦万元，与满足函数关系：．
第二条：对“自发自用，多余的电由电力公司补贴”模式的用户，按多余的电每千瓦时0.5元补贴给用户．装机后每年的发电量（千瓦时）=每年有效光照时间（小时）×安装容量（千瓦）．
（1）老李家安装了一套光伏新能源发电系统，结算时投资了3万元，那么，他家安装的发电系统容量是多少？相关部门一次性补贴给了老李多少钱？
（2）老李家所在地每年平均有效光照时间约为2000小时，每千瓦时电的费用都是0.6元，老李家每月平均用电都是200千瓦时．当小于6时，免费终身维护；当大于或等于6时，就要一次性收取终身维护费用万元，与满足函数关系：．以使用10年为期，老李选择安装多少千瓦容量的发电系统最划算？（10年发电赢利=10年“自发自用、多余的电补贴”所得+相关部门一次性补贴发电系统投资成本一次性终身维护费）