【新知理解】
如图1，点C在线段AB上，图中有三条线段，分别为线段AB，AC和BC，若其中一条线段的长度是另外一条线段的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”.
（1）线段的中点________这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）；
（2）若线段
cm，点C是线段AB的“巧点”，则
________cm.
【解决问题】
（3）如图2，已知cm，动点P从点A出发，以2cm／s的速度沿AB向点B运动，点Q从点B出发，以1cm／s的速度沿BA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止.设运动的时间为ts，当t为何值时，点P为线段AQ的“巧点”，并说明理由.
如图1，点C在线段AB上，图中有三条线段，分别为线段AB，AC和BC，若其中一条线段的长度是另外一条线段的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”.
（1）线段的中点________这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）；
（2）若线段
cm，点C是线段AB的“巧点”，则________cm.【解决问题】
（3）如图2，已知
cm，动点P从点A出发，以2cm／s的速度沿AB向点B运动，点Q从点B出发，以1cm／s的速度沿BA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止.设运动的时间为ts，当t为何值时，点P为线段AQ的“巧点”，并说明理由.
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更新时间：2019-08-09 16:14:55
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【推荐1】如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为
，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为
（大于0）秒.
(1)点C表示的数是___________；
(2)运动过程中点P表示的数是____________（用含字母的式子表示）；
(3)当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值.
，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（大于0）秒.(1)点C表示的数是___________；
(2)运动过程中点P表示的数是____________（用含字母的式子表示）；
(3)当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值.
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【推荐2】如图，在数轴上点
，
表示的数分别为－2，1，
为点左侧上的一点，它表示的数为．
(1)用含的代数式表示
的值．
(2)若以
，
，
的长为边长能构成等腰三角形，请求出符合条件的的值．
，表示的数分别为－2，1，为点左侧上的一点，它表示的数为．(1)用含
的代数式表示的值．(2)若以
，，的长为边长能构成等腰三角形，请求出符合条件的的值．
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．解答下列问题：
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【推荐1】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于
．如果表示数a和
的两点之间的距离是3，那么
______；
(2)若数轴上表示数a的点位于与2之间，求
的值；
(3)当a取何值时，
的值最小．
(1)一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于
．如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么______；(2)若数轴上表示数a的点位于
与2之间，求的值；(3)当a取何值时，
的值最小．
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【推荐2】小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：
“当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ，最小值是 ”．
小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”
小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”
他们把数轴分为三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，经研究发现，当﹣1≤x≤2时，式子|x+1|+|x﹣2|的最小值为3．
请你根据他们的解题解决下面的问题：
（1）当式子|x﹣2|+|x﹣4|取最小值时，相应的x的取值范围是 ，最小值是 ．
（2）已知y=|x+8|﹣|x－2|，求相应的x的取值范围及y的最大值．写出解答过程．
“当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ，最小值是 ”．
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满足
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，
，
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，请问：
的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值．
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