【推荐1】如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与平行的方向继续铺设．如果，，那么的度数应为多少？
   

【推荐2】如图，填空：已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=20°．

∵BD平分∠ABC，
∴　　　=∠1=20°，
理由是：　　　　　　　　．
又∵ED∥BC，
∴∠2=　　　=　　　°．
理由是：　　　　　　　　．
又由BD平分∠ABC，
可知∠ABC=　　　=　　　°．
又∵ED∥BC，
∴∠3=　　　=　　　°．
理由是：　　　　　　　　．

【推荐3】如图，正方形FGHI各顶点分别在△ABC各边上，AD是△ABC的高， BC=10，AD=6.

（1）证明：△AFI∽△ABC；
（2）求正方形FGHI的边长.

【推荐1】如图，是的角平分线，交于点O.请问：是的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

【推荐2】如图，点D，E，F分别在线段上，且平分，求证：．

【推荐3】在下列解答中，填上适当的数式或理由：
如图，，平分，试说明：．

解：∵（_________），
∴_________（___________________________），
∵平分（已知），
∴__________（___________________________），
∵（已知），
∴________（___________________________）．
∴____________（等量代换）
即．