对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的"距离"，记作d(M，N) ． 特别的，当图形M，N有公共点时，记作d(M，N)=0.一次函数y=kx+2的图像为L，L 与y 轴交点为D, △ABC中，A（0，1），B（-1，0），C（1，0）．
（1）求d(点 D , △ABC)= ；当k=1时，求d( L , △ABC)= ；
（2）若d(L, △ABC)=0.直接写出k的取值范围；
（3）函数y=x+b的图像记为W , 若d(W，△ABC)
1 ,求出b的取值范围．
（1）求d(点 D , △ABC)= ；当k=1时，求d( L , △ABC)= ；
（2）若d(L, △ABC)=0.直接写出k的取值范围；
（3）函数y=x+b的图像记为W , 若d(W，△ABC)
1 ,求出b的取值范围．
更新时间：2019-07-11 14:57:31
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【知识点】 几何问题(一次函数的实际应用)解读
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【推荐1】如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动．设移动时间为t秒．
（1）当t=1时，求l的解析式；
（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．如不存在，请说明理由．
（1）当t=1时，求l的解析式；
（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；
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【推荐2】如图在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x＋4与y轴交于点A，与直线l2：y＝kx＋b交于点C（6，n），直线l2：与y轴交于点B（0，﹣4）．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）点D（m，0）是x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线，交l1于点M，交l2于点N，当S△AMB＝2S△CMB时，请直接写出线段MN的长．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）点D（m，0）是x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线，交l1于点M，交l2于点N，当S△AMB＝2S△CMB时，请直接写出线段MN的长．
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【推荐3】将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8．如图1在OC边上取一点D，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作E点．
(1)求点E的坐标及折痕DB的长；
(2)如图2，在OC、CB边上选取适当的点F、G，将△FCG沿FG折叠，使点C落在OA上，记为H点，设OH=x，四边形OHGC的面积为S．求：S与x之间的函数关系式；
(3)在线段OA上取两点M、N（点M在点N的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN的周长最短的点M、点N的坐标．
(1)求点E的坐标及折痕DB的长；
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