如图，在四边形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O为原点，点C的坐标为（2，8），点A的坐标为（26，0），点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D（E）点运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，四边形ABDE是矩形；
（2）当t为何值时，DE=CO？
（3）连接AD，记△ADE的面积为S，求S与t的函数关系式．
（1）当t为何值时，四边形ABDE是矩形；
（2）当t为何值时，DE=CO？
（3）连接AD，记△ADE的面积为S，求S与t的函数关系式．
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更新时间：2019-08-23 20:49:48
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【知识点】 图形运动问题(实际问题与二次函数)解读
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=4， AB=3，
，在线段BC上取一点P（不与B、C重合），联结DP，作射线PQ⊥DP，PQ与直线AB交于点Q．
（1）求出梯形ABCD的面积；
（2）若点Q在边AB上，设CP=x，AQ=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并写出定义域．
（3）△DPC是等腰三角形，求AQ的长．
，在线段BC上取一点P（不与B、C重合），联结DP，作射线PQ⊥DP，PQ与直线AB交于点Q．（1）求出梯形ABCD的面积；
（2）若点Q在边AB上，设CP=x，AQ=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并写出定义域．
（3）△DPC是等腰三角形，求AQ的长．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图①．抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C三点．
（1）求a和b的值；
（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD、CD，在对称轴左侧的抛物线上存在一点P，满足∠PBC＝∠DBC，请求出点P的坐标；
（3）如图②，在（2）的条件下将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B'O'C'在平移过程中，△B'O'C'与△BCD重叠部分的面积记为S，设平移的时间为t秒，请直接写出S与t之间的函数关系式（并注明自变量的取值范围）．
（1）求a和b的值；
（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD、CD，在对称轴左侧的抛物线上存在一点P，满足∠PBC＝∠DBC，请求出点P的坐标；
（3）如图②，在（2）的条件下将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B'O'C'在平移过程中，△B'O'C'与△BCD重叠部分的面积记为S，设平移的时间为t秒，请直接写出S与t之间的函数关系式（并注明自变量的取值范围）．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，已知抛物线经过坐标原点
和
轴上另一点
，顶点
的坐标为
．矩形
的顶点
与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形以每秒
个单位长度的速度从图1所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动，同时一动点
也以相同的速度从点出发向
匀速移动，设它们运动的时间为
秒
，直线
与该抛物线的交点为
(如图2所示)．
①当
，判断点是否在直线
上，并说明理由；
②设P、N、C、D以为顶点的多边形面积为
，试问是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
和轴上另一点，顶点的坐标为．矩形的顶点与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形
以每秒个单位长度的速度从图1所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动，同时一动点也以相同的速度从点出发向匀速移动，设它们运动的时间为秒，直线与该抛物线的交点为(如图2所示)．①当
，判断点是否在直线上，并说明理由；②设P、N、C、D以为顶点的多边形面积为
，试问是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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