【推荐1】在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：BQ＝　 　，PB＝　 　（用含t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（4）是否存在t的值，使△BPQ的面积最大，若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知：如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴相交于AB两点，与y轴相交于点C，若A（﹣1，0），且OC＝3OA．
（1）填空：b＝　 　，c＝　 　；
（2）在图1中，若点M为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接AC，CM，MB，求四边形ACMB面积的最大值；
（3）在图2中，将直线BC沿x轴翻折交y轴于点N，过点B的直线与抛物线相交于点D．若∠NBD＝∠OCA，请直接写出点D的坐标．

【推荐3】如图．、、、为矩形的个顶点：，，动点、分别从点、同时出发，点以的速度向点移动，一直到达点为止：点以的速度向点移动，经过多长时间、两点之间的距离是？