【推荐1】如图，已知矩形的两边，分别在轴、y轴上，点的坐标为，反比例函数的图象与矩形的边，分别交于点，，，直线经过，两点．
   
(1)分别求出直线和反比例函数的表达式．
(2)在第一象限内，请直接写出关于的不等式的解集．
(3)连接，求证：．

【推荐2】如图1 ，在菱形中， ，连结．设 ， 小宁根据学习函数的经验，对变量与之间的关系进行了如下探究．

(1)【探究】列表：通过观察补全下表（精确到 0.01）．

	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165
						0

描点、连线：在图 2 中描出表中各组数值所对应的点 ， 并画出关于的函数图象．
(2)【发现】结合画出的函数图象，写出该函数的两条性质：
①________________________________；
②________________________________．
(3)【应用】有一种 “千斤顶”，它是由4根长为的连杆组成的菱形，当手柄顺时针旋转时，两点的距离变小（如图 3）．在这个过程中，当时，的度数约为_________．（精确到 ）．