一次期中考试中,五位同学的数学、英语成绩(单位:分)等有关信息如下表所示.
(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差,并将上表补充完整;
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩的标准差.从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?
A | B | C | D | E | 平均分 | 标准差 | |
数学 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 | ||
英语 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 |
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩的标准差.从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?
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更新时间:2019-09-12 21:11:14
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【推荐1】在一组数据x1,x2,…,xn中,各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数,即T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-|)叫做这组数据的“平均差”.“平均差”也能描述一组数据的离散程度.“平均差”越大说明数据的离散程度越大.因为“平均差”的计算比方差的计算要容易一点,所以有时人们也用它代替方差来比较数据的离散程度.最大值与最小值的差、方差(标准差)、平均差都是反映数据离散程度的量.
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的质量的离散程度,因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况.为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况,在能反映数据离散程度的几个量中某些值超标时就要捕捞,分开养殖或出售.他从甲、乙两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得质量(单位:千克)如下:
甲鱼塘:3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
乙鱼塘:4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
(1)分别计算从甲、乙两个鱼塘中抽取的10条鱼的质量的极差(极差:最大值与最小值的差)、方差、平均差.完成下面的表格:
(2)如果你是技术人员,你会告诉李大爷哪个鱼塘的风险更大些?哪些量更能说明鱼质量的离散程度?
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的质量的离散程度,因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况.为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况,在能反映数据离散程度的几个量中某些值超标时就要捕捞,分开养殖或出售.他从甲、乙两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得质量(单位:千克)如下:
甲鱼塘:3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
乙鱼塘:4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
(1)分别计算从甲、乙两个鱼塘中抽取的10条鱼的质量的极差(极差:最大值与最小值的差)、方差、平均差.完成下面的表格:
极差(千克) | 方差 | 平均差(千克) | |
甲鱼塘 | |||
乙鱼塘 |
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适中
(0.65)
【推荐2】一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示:
(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差,从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好.
友情提示:一组数据的标准差计算公式是,其中 为n个数据 的平均数.
A | B | C | D | E | 平均分 | 标准差 | |
数学 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 | ||
英语 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 |
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差,从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好.
友情提示:一组数据的标准差计算公式是,其中 为n个数据 的平均数.
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