如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过B，C两点，与x轴另一交点为A．点P以每秒
个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动（点P不与点B和点C重合），设运动时间为t秒，过点P作x轴垂线交x轴于点E，交抛物线于点M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，过点P作y轴垂线交y轴于点N，连接MN交BC于点Q，当
时，求t的值；
（3）如图②，连接AM交BC于点D，当△PDM是等腰三角形时，直接写出t的值．
个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动（点P不与点B和点C重合），设运动时间为t秒，过点P作x轴垂线交x轴于点E，交抛物线于点M．（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，过点P作y轴垂线交y轴于点N，连接MN交BC于点Q，当
时，求t的值；（3）如图②，连接AM交BC于点D，当△PDM是等腰三角形时，直接写出t的值．
更新时间：2019-10-09 09:52:50
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【知识点】 其他问题(二次函数综合)
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线C1的函数解析式为y＝ax2＋bx－3a（b＜0），若抛物线C1经过点（0，－3），方程ax2＋bx－3a＝0的两根为x1，x2，且
＝4．
(1)求抛物线C1的顶点坐标．
(2)已知实数x＞0，请证明x+
≥2，并说明x为何值时才会有x＋＝2．
(3)若将抛物线C1先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB＝90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S最小值及S取最小值时直线OA的函数解析式．
＝4．(1)求抛物线C1的顶点坐标．
(2)已知实数x＞0，请证明x+
≥2，并说明x为何值时才会有x＋＝2．(3)若将抛物线C1先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB＝90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S最小值及S取最小值时直线OA的函数解析式．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知抛物线
，点
．过
的直线
与抛物线
交于点
、
．
(1)如图1，当
平行
轴时，
；
(2)如图2过的直线与抛物线交点
满足
，则线段
的长
（用含
的式子表示）；
(3)如图2过的直线与抛物线交点满足，试探究
值是否不变？如果是定值，请给出解答过程，如果不是定值，请说明理由；
(4)将抛物线作适当的平移，得抛物线
，若
时，
恒成立，请直接写出
的最小值 ．
，点．过的直线与抛物线交于点、．(1)如图1，当
平行轴时， ；(2)如图2过
的直线与抛物线交点满足，则线段的长 （用含的式子表示）；(3)如图2过
的直线与抛物线交点满足，试探究值是否不变？如果是定值，请给出解答过程，如果不是定值，请说明理由；(4)将抛物线
作适当的平移，得抛物线，若时，恒成立，请直接写出的最小值 ．
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与
，且与
．
分别是该抛物线上对称轴两侧的点．
，且
，当
时，试判断
的正负性，并说明理由；
经过原点
时，取
，分别过点
作
交直线
于点
，连接
相交于点
，求证：
轴．
