如图1，
，点
是直线
、
之间的一点，连接
、
.
（1）探究猜想：
①若
，则
.
②若
，则 .
③猜想图1中
、
、
的关系，并证明你的结论.
（2）拓展应用：
如图2，，线段
把
这个封闭区域分为I、II两部分（不含边界），点是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出
、
、
的关系.
，点是直线、之间的一点，连接、.（1）探究猜想：
①若
，则 .②若
，则 .③猜想图1中
、、的关系，并证明你的结论.（2）拓展应用：
如图2，
，线段把这个封闭区域分为I、II两部分（不含边界），点是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出、、的关系.
17-18七年级·辽宁葫芦岛·期末 查看更多[11]
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更新时间：2019-10-13 22:47:49
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【知识点】 根据平行线的性质探究角的关系解读
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较难
(0.4)
【推荐1】几何模型在解题中有着重要作用，例如美味的“猪蹄模型”．
，如果
，
，那么 
；
(2)发现：如图②，已知
，请判断
与
，
之间的数量关系，并说明理由；
(3)运用：(i)如图③，已知，
，点
、
分别在
、
上，
，如果
，那么
；
如图④，已知，点、分别在、上， 
、
分别平分
和
． 如果
，那么
；
如图⑤，已知，点、分别在、上， 
、
分别平分
和
，且
． 如果
，那么
．(用含
的代数式表示)
，如果，，那么 ；(2)发现：如图②，已知
，请判断与，之间的数量关系，并说明理由；(3)运用：(i)如图③，已知
，，点、分别在、上，，如果 ，那么 ；如图④，已知，点、分别在、上， 、分别平分和． 如果，那么 ；如图⑤，已知，点、分别在、上， 、分别平分和，且． 如果，那么 ．(用含的代数式表示)
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知AB∥CD．
（1）发现问题：若∠ABF＝
∠ABE，∠CDF＝∠CDE，则∠F与∠E的等量关系为 ．
（2）探究问题：若∠ABF＝
∠ABE，∠CDF＝∠CDE．猜想：∠F与∠E的等量关系，并证明你的结论．
（3）归纳问题：若∠ABF＝
∠ABE，∠CDF＝∠CDE．直接写出∠F与∠E的等量关系．
（1）发现问题：若∠ABF＝
∠ABE，∠CDF＝∠CDE，则∠F与∠E的等量关系为 ．（2）探究问题：若∠ABF＝
∠ABE，∠CDF＝∠CDE．猜想：∠F与∠E的等量关系，并证明你的结论．（3）归纳问题：若∠ABF＝
∠ABE，∠CDF＝∠CDE．直接写出∠F与∠E的等量关系．
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，点E、F分别在
、
．
、
与
之间的数量关系__________．
， 求证：
；
交直线
交
、
交于点R，若
，请你判断
与
