【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，直线的解析式为．

(1)求点的坐标；
(2)求直线的解析式．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为，，E为x轴负半轴上一点，且．

(1)求一次函数的解析式；
(2)延长AO交双曲线于点D，连接CD，求的周长．

【推荐3】车厘子与蓝莓深受广大市民喜爱．某水果商看到商机，以车厘子每千克45元，蓝莓每千克20元的价格，购进两种水果共计120千克，并以车厘子每千克52元，蓝莓每千克30元全部售出（不计损耗），设购进车厘子x千克，售出两种水果的利润为y元．
(1)求y与x之间的关系式；
(2)若蓝莓的进货量不超过车厘子进货量的3倍，如何进货才能使水果商获得的利润最大，最大利润是多少？

【推荐1】如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C的坐标为（﹣3，0），P（x，y）是直线y=x+2的一个动点（点P不与点A重合）．

（1）在点P运动过程中，试写出△OPC的面积S与x的函数关系式；
（2）当P运动到什么位置时，△OPC的面积为，求出此时点P的坐标；
（3）过P作AB的垂线分别交x轴、y轴于E、F两点，是否存在这样的点P，使△EOF≌△BOA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】综合与探究
如图，已知直线与直线相交于点C，直线分别与x轴于点A，B．

(1)求的面积．
(2)点是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线，分别交直线于点M，N．当时，求m的值．
(3)过点B作x轴的垂线，交直线于点D，过点D作x轴的平行线，交直线于点E，是否存在一点F，使以F，E，D，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交点为．

(1)求正比例函数与一次函数的关系式．
(2)若点在第二象限，是以为直角边的等腰直角三角形，请求出点的坐标．