【推荐1】如图，在中，，，点D为边上一点，且，动点E从点A出发，以的速度沿线段向终点B运动，运动时间为．作，与边相交于点F．设长为．

(1)当________s时，；
(2)求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点E运动路线的长；
(3)当为等腰三角形时，求x的值．

【推荐2】如图，顶点为的抛物线经过原点O，交x轴于点B．
　　
（1）求直线OA的表达式；
（2）求抛物线的表达式；
（3）P为直线OA上一动点，是否存在以A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），A（﹣1，0），B（3，0），直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A，C，F，G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．