【推荐1】对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，．
（1）填空：________，________，________；
（2）若a，b都是整数，且和互为相反数，求代数式的值；
（3）若，求x的取值范围．

【推荐2】已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式2019（a+b）﹣3cd+2m的值．

【推荐3】如图，数轴的单位长度为1．

（1）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是 、     ；
（2）当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由；
（3） 在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

【推荐1】四个数分别是，满足，(且为正整数，)．
若.
①当时，求的值；
②对于给定的有理数，满足，请用含的代数式表示；
若 ，，且，试求的最大值．

【推荐2】在数轴上，点A,B分别表示数a,b，则线段AB的长表示为|a-b|，例如：在数轴上，点A表示5.点B表示2，则线段AB的长表示为|5-2|=3：回答下列问题：
(1)数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______：
(2)若AB=8，|b|=3|a|，求a,b的值.
(3)若数轴上的任意一点P表示的数是x，且|x−a|+|x−b|的最小值为4，若a=3，求b的值

【推荐3】同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：
（1）|4﹣（﹣2）|的值．
（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？
（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．

【推荐1】（1）某学生将某数乘以时漏乘了一个负号，所得结果比正确结果小，那么正确结果应是多少？
（2）在与它的倒数之间有个整数，在与它的相反数之间有个整数．求的值．

【推荐2】已知：和互为相反数，和互为倒数，是绝对值最小的数.求：代数式的值．

【推荐3】已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式2019（a+b）﹣3cd+2m的值．