通达桥即小店汾河桥，是太原新建成的一座跨汾大桥，也是太原首座悬索桥．桥的主塔由曲线形拱门组成，取意“时代之门”．无人机社团的同学计划利用无人机设备测量通达桥拱门的高度．如图，他们先将无人机升至距离桥面50米高的点C处，测得桥的拱门最高点A的仰角∠ACF为30°，再将无人机从C处竖直向上升高200米到点D处，测得点A的俯角∠ADG为45°．已知点A，B，C，D，E在同一平面内，求通达桥拱门最高点A距离桥面BE的高度AB．(结果保留整数，参考数据：
≈1.41，
≈1.73)
≈1.41，≈1.73)
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更新时间：2019-10-17 16:02:41
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【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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【推荐1】学校教学楼上悬挂一块标语牌，标语牌的高
，数学兴趣小组要测量标语牌的底部
点到地面的距离．兴趣小组在
处测得标语牌底部点的仰角为
，在
处测得标语牌顶部
点的仰角为
，
．设标语牌底部点到地面的距离
为
（单位：
）．的式子表示线段
的长；
(2)求点到地面的距离的长（
取0.4，结果取整数）．
，数学兴趣小组要测量标语牌的底部点到地面的距离．兴趣小组在处测得标语牌底部点的仰角为，在处测得标语牌顶部点的仰角为，．设标语牌底部点到地面的距离为（单位：）．
的式子表示线段的长；(2)求
点到地面的距离的长（取0.4，结果取整数）．
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【推荐2】综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔
前有一座高为
的观景台，已知
，
的坡度为
，点E，C，A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为
．
(1)求的长；
(2)求塔的高度．（结果保留个位）
（参考数据：
，
）
前有一座高为的观景台，已知，的坡度为，点E，C，A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为．(1)求
的长；(2)求塔
的高度．（结果保留个位）（参考数据：
，）
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【推荐3】“愚公移山”是我国著名寓言故事，它告诉了我们坚持不懈的道理．某日，小张穿越至愚公的年代，碰到了移山的众人．，间的直线距离为
里（如图
所示）．
线路：折线
，已知点在点东北方向，点在点东偏南
方向，
，且，间的距离为
里；
线路
：以为直径的半圆．
如果仅从远近考虑，小张应该告知愚公选取哪一条线路使得路程更短？请你通过计算说明理由．
(2)愚公为了能够更精确地了解所移之山
的高度，请求小张帮其测量．如图所示，已知在山的后方有一座高
米的小山
，小张站在线段
上的点
处，
米，此时小张测得点
的仰角为
，随后小张到达小山山顶点
处测得点的仰角为
，请你帮小张求出山高的值．（结果保留
位有效数字，以下为参考三角比与数值）
；
；
；
；
，间的直线距离为里（如图所示）．线路
：折线，已知点在点东北方向，点在点东偏南方向，，且，间的距离为里；线路
：以为直径的半圆．如果仅从远近考虑，小张应该告知愚公选取哪一条线路使得路程更短？请你通过计算说明理由．
(2)愚公为了能够更精确地了解所移之山
的高度，请求小张帮其测量．如图所示，已知在山的后方有一座高米的小山，小张站在线段上的点处，米，此时小张测得点的仰角为，随后小张到达小山山顶点处测得点的仰角为，请你帮小张求出山高的值．（结果保留位有效数字，以下为参考三角比与数值）；；；；
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